文档介绍：第四章静定拱
概述

1、拱结构的定义
赵州桥
拱结构：通常杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座产生水平推力的结构。
世界上最古老的石拱桥。被誉为桥梁
鼻祖，是世界第十二个土木工程里程碑。
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结构力学拱结构
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拱结构的组成
2、拱结构的组成
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结构力学拱结构
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三铰拱
两铰拱
无铰拱
带拉杆的三铰拱
斜拱
高差h
静定拱
超静定拱
超静定拱
静定拱
静定拱
拱结构的种类
3、拱结构的种类
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结构力学拱结构
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1、弯矩比相应等代梁小；
2、用料省、自重轻、跨度大；
3、可用抗压性能强的工程材料；
4、造型美观，艺术表现力强；
5、构造复杂，施工费用高。
?
拱结构的特点
4、拱结构的特点
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结构力学拱结构
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一、拱的内力计算原理仍然是截面法;
二、拱通常受压力，所以计算拱时规定轴力以受压为正; .
三、实际计算时常将拱与相应等代梁对比通过公式列表完成计算。 .
三铰拱的内力计算
三铰拱的内力计算

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四、竖向荷载作用下三铰拱计算公式的建立
xK
K
A
B
HA0 = 0
P1
VA0
VB0
P2
C
等代梁计算简图
1、支座反力计算
（4-1）
（4-2）
K
A
HB
B
HB
HB
HA
VA
VB
P1
f
l
l1
l2
a2
a1
b2
b1
P2
l1
yK
xK
x
y
φK
三铰拱计算简图
C
当时，结构为瞬变体系，此时，，故瞬变体系不能作为结构。
三铰拱的内力计算
1、三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等，水平反力与拱轴线形状无关；
2、荷载与跨度一定时，水平推力与矢高成反比。
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xK
K
A
B
HA0 = 0
P1
VA0
VB0
P2
C
2、弯矩计算
K
A
HB
B
HB
HB
HA
VA
VB
P1
f
P2
yK
xK
x
y
φK
a2
a1
b2
b1
（4-3）
HA
QK
NK
MK
P1
VA
A
K
VA0
P1
MK
0
QK
0
（4-4）
3、剪力计算
4、轴力计算
（4-5）
弯矩比相应等代梁小
可用抗压性能强的工程材料，计算时常通过公式、列表完成计算。
三铰拱的内力计算
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解： 1、计算支座反力
2、计算各截面内力
例4-1 试作图示三铰拱的内力图。拱轴方程为
q= 1kN/m
C
A
4m
B
H
VA
P=4kN
H
VB
1
0
2
3
4
5
6
7
8
8×2=16m
=7kN
=5kN
=6kN
=6kN
三铰拱的内力计算
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截面1
2、计算各截面内力
（4-3）
由式（4-4）
（4-5）
。
6
7kN
7
7
6kN
6
Q1
M1
N1
1
0
2m
1、计算原理仍然是截面法；
2、拱轴线方程主要用于确定截面的位置及其法线方向，从而确定截面上的剪力和轴力方向；
3、注意左半拱截面的方向角为正，右半拱截面的方向角为负。
三铰拱的内力计算
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三铰拱的内力计算
3、内力图绘制
弯矩图绘制
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