文档介绍：2000年招收攻读硕士学位研究生专业基础课试卷(A)
科目名称《流体力学》代码
(注:请考生自带计算器和三角尺等考试用具)
一、在地球大气平衡时,假定大气密度ρ与压力p成正比,重力加速度g随高度的变化忽略不计,已知海平面处的密度和压力分别为ρ0和p0。(25分)
(1) 试求海平面以上高度为h处的压力p(提示:);
(2) 若g=,ρ0=,p0=×105N/m2,求h=3000m处的大气压力p。
二、设平面流场的速度分布为
(1) 求t时刻的流线方程及t=0时在(a,b)处的流体质点的迹线;
(2) 写出加速度的拉格朗日表示式;
(3) 写出加速度的欧拉表示式;
(4) 求出流场的散度与旋度;
(5) 判断该流场是否不可压缩?是否无旋?(25分)
三、如图所示,密度为ρ的不可压缩理想流体通过一水平分岔管道稳定流出。进口截面积为A,两个出口截面积均为A/4。假定进出口流动参量均匀,进口绝对压力为p1,出口压力均为大气压力pa,两岔道交角为α,忽略重力和流动损失。
(1) 求证两出口速度相等,即;
(2) 求通过管道的总体积流量Q;
(3) 求流体作用于该分岔管上的力。(25分)
四、已知不可压缩理想流体平面无旋流动的速度势函数为,试求:
(1) 相应的速度分量和流函数;
(2) 通过(0,0)和(1,2)两点连线的流体的体积流量Q;
(3) 流场中点(1,2)处的压力梯度▽p(质量力不计,流体的密度为ρ)。(25分)
五、(1) 简要说明可压缩流体能量方程式的适用条件;
(2) 若一股空气流在400K温度时达到音速,请利用上述方程求400K时的音速a、气体的滞止温度T0和最大速度umax。已知空气的绝热指数k=,气体常数R=287J/kg·K。(25分)
六、如图所示,有一个与水平面成α角的无限大平行平板,间隙内充满密度为ρ,动力粘度为μ的不可压缩流体。流体向下作充分发展层流流动。间隙高为h,上平板相对下平板以匀速u0向上平移,垂直距离H的流层两点上的压力分别为p1和p2(p1>p2)。
(1) 试从牛顿第二定律出发,在图示坐标系下,求证此时流体的运动方程为

(2) 求流速分布u(y)及体积流量Q;
(3) 求流体的最大速度及上下板壁面上的切应力。(25分)