2021年度图像变换2离散余弦变换讲义.ppt

文档介绍：离散余弦变换的定义
一维离散余弦变换的定义由下式表示
(3—74)
(3—75)
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图像变换2离散余弦变换
式中 是第 个余弦变换系数， 是广义频率变量， ； 是时域N点序列，
一维离散余弦反变换由下式表示
(3—76)
显然，式(3—74)式(3—75)和式(3—76)构成了一维离散余弦变换对。
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图像变换2离散余弦变换
二维离散余弦变换的定义由下式表示
(3—77)
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图像变换2离散余弦变换
式(3—77)是正变换公式。其中 是空间域二维向量之元素。 ， 是变换系数阵列之元素。式中表示的阵列为N ×N
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图像变换2离散余弦变换
二维离散余弦反变换由下式表示
(3—78)
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图像变换2离散余弦变换
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图像变换2离散余弦变换
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图像变换2离散余弦变换
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图像变换2离散余弦变换
余弦变换与傅里叶变换有什么关系？
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图像变换2离散余弦变换
式中的符号意义同正变换式一样。式(3—77)和式(3—78)是离散余弦变换的解析式定义。更为简洁的定义方法是采用矩阵式定义。如果令N＝4，那么由一维解析式定义可得如下展开式
(3—79)
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图像变换2离散余弦变换