静 定 拱（实体三铰拱）.ppt

文档介绍：第四章静定拱(实体三铰拱)
§4-1 概述一、   拱的概念 拱的轴线一般是曲线形状,实体拱指由充满密实材料的杆构成的拱。拱的受力特征是,在竖向荷载作用下可产生水平支座反力(水平推力)。具有这类受力特征的结构称为有推力结构。
二、拱的分类1、按具有的铰的数量分类:  三铰拱、两铰拱、无铰拱。2、按几何组成(或计算方法)分类:  静定拱:三铰拱、带拉杆三铰拱; 超静定拱: 两铰拱、无铰拱。
§4-2 三铰拱的内力计算 三铰拱的构造及各部名称,及相应于拱的简支梁(相应简支梁)。
一、三铰拱的支座反力(一)、三铰拱的支座反力 三铰拱的支座反力和三铰刚架支座反力的计算方法完全相同,即以其中两个铰分别建立力矩平衡方程,集中计算剩下的一个铰的两个约束力的方法。
当三铰拱的两个底铰在一条水平线上时,其支座反力的计算常采取如下步骤: 1、由拱的整体平衡条件求两个竖向支座反力;2、由拱顶铰C任一侧的平衡条件,求在这一侧上的水平支座反力;3、再由拱的整体平衡条件,求另一水平支座反力。
1、∑MA=0 FByl–FP1a1–FP2a2–FP3a3 =0FBy=(FP1a1+FP2a2+FP3a3)/l
(↑) (a) ∑MB=0 FAyl– FP1b1–FP2b2FP3b3=0FAy=(FP1b1+FP2b2+FP3b3)/l (↑) (b)2、∑MC=0 FByl2–FBxf –FP3(l2–b3)=0FBx=[FByl2–FP3(l2–b3)]/f (←) (c)3、∑Fx=0 FBx–FAx=0 FAx=FBx=FH (d)
说明:上述计算底铰在一条水平线上的三铰拱支座反力的方法和步骤,适用于任意荷载作用下的情况。但两个底铰的水平反力相同仅是在只有竖向荷载作用的情况下。(二)、三铰拱与相应简支梁的几个关系式: 相应简支梁,指与拱的跨度、荷载相同的简支梁。容易得知三铰拱与相应简支梁的如下几个关系式:FAy = F0Ay FBy= F0By FH=M0C/f 。(4-2-1)
这三个关系式仅在只有竖向荷载作用下成立。 由第三式分析,在拱上作用的荷载和拱的跨度不变的条件下,M0C是一个常数,FH与 f 得出,拱的推力FH与它的高跨比 f / l 有关,即当高跨比f / l越小(越大), 则水平推力FH越大(越小)。
二、拱的内力计算 拱的任一截面上一般有三个内力(M, FQ, FN),内力计算的基本方法仍是截面法。与直杆件不同的是拱轴为曲线时,截面法线角度不断改变,截面上内力(FQ , FN)的方向也相应改变。例4-2-1 已知图示三铰拱的拱轴方程为y