文档介绍：
教学目标
使学生理解函数的概念一明确决
定函数的三个要
函数的定义域,掌握判定两个函
数是否相同的方法:使学生理
动的辨证关
教学重点
数的概念,函数定义域的求法
教学难点
物概念的理解
函数的概念:
在某变化过程中,有两个变量x、y,如果给定
个x,相应地确定唯一的一个y值。那么就称
y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量
从上面概念知道:可以用函数描述变量x
y之间的依赖关系。下面我们将进一步的
学****函数及其构成要素。
首先请看这几例子
引例一
枚炮弹发射后,经过60s落到地面击中目标。炮弹的射
高为4410m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间
单位:5)变化的规律是
=294t-
思考以下问题
(1)炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高?
(2)炮弹何时距离地面最高
(3)你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和
集合B表示出来
(4)对于集合A中的任意一个时间t按照对应关系,在B
中是否都有唯一确定的高度h和它对应?
引例二
近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问
题,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变
化消况
思考
(1)能从图中看出哪
30
层空洞的面积
5050
91%98?19 375 E9?192
南极臭氧层空洞的面积
引例三
八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情
况如下表
年1919191919191919192020
份992939495969798990001
家
庭问
恩患格尔系测与绀份
格5352504949484644413937
尔89199645929
系
数
以上三个实例有那些公共的特点?
它们的关系可以描述为
对于数集A中的每一个,按照某种对应
关系,在数集B中都有
的和它
对应,记作
f:A→B
所以得到函数的概念:
设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关
系f,使A的任何一个X,在B中都有唯一确定的
f(×)和它对应,那么就称
为从集
合A到集合B的
。记作
y=fxx∈A
x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的
与x的值对应的y值叫做
函数值的集合{(xx∈A}叫做函数的
例如:
(1)一次函数y=ax+b(a≠0)
定义域为R
值域为R
+b(a≠0)
(2)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0
定义域为R
值域为B
y=ax2+bx+c(a≠0)
当a>0时,B={yly
s ac
a<0时,B={yy≤
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例题分析
例已知函数f(x)=√x+3+
x+2
(1)求函数的定义域
(2)求f(-3),f(2)的值
(3)当a>0时,求f(a)f(a-1)的值
解(1)x+3有意义的实数x的集合是{xx≥-3}
2有意义的实数x的集合是{xx2}所以
这个函数的定义域就是
x≥-3xx≠-2={xx2-3x≠-2