文档介绍：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
在没有括号的算式里,
如果只有加、减法,要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里,
如果只有乘、除法,要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里,
有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
如果乘、除法在两边,加、减法在中间,
要同时计算两边的乘、除法,再算加、减法。
算式里有括号,要先算括号里面的。
如果两边有括号,加、减、乘、除法在中间,
要同时计算两边括号里面的,再算中间。
没有轮到计算的数和符号要老老实实抄下来,不得乱换位置。
要先算加减法,必须借助小括号改变运算顺序。
把分步式列成综合算式,
要先找到同样的数,再把式子一个个代入去。
一个数加上0,还得原数。(a+0=a)
一个数减去0,还得原数。(a-0=a)
被减数等于减数,差是0。(a-a=0)
一个数和0相乘,仍得0。(a×0=0)
0除以一个非0的数,还得0。
(0÷a=0,a≠0)
0不能作除数,但可以作被除数。
1和任何数相乘都得这个数本身。(1×a=a)
任何数除以1都得这个数本身。(a÷1=a)
一个非0的数除以它本身商是1
(a÷a=1,a≠0)
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。用字母表示a+b=b+a
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示(a+b)+c= a+( b+c)
采用加法结合律来计算,要先看加数个位上的数相加是否得0,也就是说结合的两个数一定是整百或者整十。(用铅笔在题目连出来。)
符合加法结合律的一定要把交换或结合的过程写下来,结合的两个加数必须加( )
加法交换律和加法结合律统称加法运算定律
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。用字母表示a×b=b×a
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示(a×b) ×c= a×( b×c)
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(a-b)×c=a×c-b×c
a×(b-c)=a×b-a×c
因数可以在前面也可以在后面。写的时候统一就行了,不要一个在前一个在后
使用乘法分配律:
前后都出现的是因数
看到先加后乘的要想到分开乘了再加;
看到先乘后加的要想到加了再乘;
看到乘加或乘减单独1个数的要想到隐含“1”
看到只有两个数加减乘除要想到拆数。
拆数:
1、看到一个数乘几百零几,要把几百零几拆成几百+几后,使用乘法分配律计算;
2、看到一个数乘99,要把99拆成100—1后,使用乘法分配律计算;
看到一个数乘接近整百的数,要把接近整百的数拆成减法后,使用乘法分配律计算;
3、看到一个数和几十几相乘,要把几十几拆成几十+几后,使用乘法分配律计算;
4、看到一个数和25相乘,要把这个数拆成( ) ×4 ;或者把25拆成100÷4;
5、看到一个数和125相乘,要把这个数拆成( ) × 8 ;或者把125拆成1000÷8;
减法的性质
一个数减去两个数的和,等于这个数连续减去两个数。a-(b+c)= a-b-c
一个数连续减去两个数,如果这两个数相加得整百整十,要先把这两个数相加再减。
一个数连续减去两个数,如果第二个数的尾数和这个数相同,可以先减去第二个数再减去第一个数。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
除法的性质:
一个数除以两个数的积,
等于这个数连续除以这两个数。
a÷(b × c)=a÷b÷c
一个数连续除以两个数,
如果这两个数相乘得整百整十,
要把这两个数先相乘再除。
一个数连续除以两个数,
可以先除以第二个数再除以第一个数。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b
简便运算:
看到全部加法要想到用加法交换律加法结合律;
看到全部乘法要想到用乘法交换律乘法结合律;
乘加混合或者乘减混合要想到用乘法分配律;
看到只有两个数加减乘除要想到拆数;
看到一个数连续减去两个数要想到减法的性质;
看到一个数连续除以两个数要想到除法的性质。
简便计算,就是合理运用各种运算定律,
不用列竖式,可以直接口算出答案。
要灵活运用简便算法,不能简便计算的,
要按照四则运算顺序计算,遇到两个数相乘或相除,最好列竖式验算,确保答案正确!
小数
把1米平均分成10份
1分米=米= 3分米=米=
7分米=米=
把1米平均分成100份
1厘米=米=