文档介绍:: .
复习计划
一、 基础阶段(6月份之前)
全面复习、打好基础
熟练掌握基本概念、基本公式、基本方法
参考资料:
教材(要做上面的例题及练习题)、《数学基础过关660题》(李永乐王式安主编) 书本由薄→厚
二、 强化阶段(6月底—10月中旬)
把握整体、形成体系
总结归纳:知识点、重点、难点、题型、方法
参考资料:
《数学复习全书》、《数学历年真题分类解析》(李永乐王式安主编)(做上面的例题、习题和模拟题) 书本由厚→薄
三、 冲刺阶段(11月—12月)
查缺补漏、实战演练
参考资料:
《数学全程预测100题》、《李永乐数学最后冲刺3+5》(李永乐王式安主编)
高等数学(数二)
第一章 函数、极限、连续
一、 函数
1、 函数的概念(定义域、对应法则、值域)
2、 函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性)
3、 复合函数和反函数(求复合函数、反函数)
4、 基本初等函数、初等函数
二、 极限
1、 极限的概念
1) 数列极限:δ-N定义(理解)、
2) 函数极限:→∞、→x0
2、 极限的性质
1) 局部有界性(函数)
2) 保号性
3) 有理运算性质
4) 极限值与无穷小的关系
3、 极限存在准则
1) 夹逼准则
2) 单调有界准则
4、 无穷小量
1) 无穷小量的概念
2) 无穷小量阶的比较
3) 常用等价无穷小
4) 等价无穷小代换的原则
5、 无穷大量
1) 无穷大量的概念
2) 无穷大量与无界量之间的关系
3) 无穷大量与无穷小量之间的关系
三、 连续
1、 连续的定义(左、右连续)
2、 间断点及分类
1) 第一类间断点:可去、跳跃
2) 第二类间断点
3、 连续函数的性质
有界性、最值性、介值性、零点定理
题型:
第二章 一元函数微分学
一、 导数与微分的概念
1、 导数的概念(左、右导数)
2、 微分的概念
3、 导数与微分的几何意义
4、 连续、可导、可微之间的关系
二、 微分法
1、 求导公式
2、 求导法则(重点)
三、 微分中值定理
(Femat引理)、Role、Lagrange、Cauchy中值定理 注意:条件、结论
Taylor(泰勒)公式
四、 导数应用
1、 L’Hospital法则
2、 单调性
3、 函数的极值与最值
1)、极值的必要条件
2)、极值的充分条件
4、曲线的凹向、拐点
定义、判定定理
5、 渐近线(水平、垂直、斜)
6、 曲率与曲率半径
题型:
1、导数定义
2、复合函数、隐函数、参数方程求导、高阶导数
3、 求函数极值、最值,确定曲线凹向、拐点
4、 求渐近线
5、 方程的根
6、 不等式的证明
7、 微分中值定理证明题(难点、重点)
第三章 一元函数积分学
一、 不定积分
1、 两个概念
1)、原函数
2)