文档介绍：专题十三：力的瞬时性、等时圆模型和临界问题
专题十三:力的瞬时性、等时圆模型和临界问题
专题十三:牛顿运动定律的综合应用
一、 力的瞬时性问题
当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变 。力和加速度同时产生、同时变化、同时消失. 对细钢丝、细线、木板等，认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其受力情况可发生突变。对轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等，此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。
【解决此类问题的基本方法】:
(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律);
(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳或弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失);
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律 ，求出瞬时加速度。
1、如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态(如果将悬挂A球的细线剪断瞬间，此时A和B两球的加速度各是多少,
，三物体A、B、C的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为aA、aB、aC.
，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态(现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别 为a1、()
=0,a2=g
B. a1=g, a2=g
C. a1=0, a2=(m+M)g/M
D. a1=g, a2=(m+M)g/M
4如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、2、3、4的质量均为m，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于
静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有( )
A(a1,a2,a3,a4,0
B(a1,a2,a3,a4,g
C(a1,a2,g，a3,0，a4,2g
D(a1,g，a2,2g，a3,0，a4,2g
二、 等时圆模型(如图所示)
(1)、等时圆规律:
1、小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，
滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。(如图a)
2、小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止
滑下，滑到圆的底端的时间相等。(如图b) 图a 图
b
沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径自由落体的时间，即
t0?2d4RR (式中R为圆的半径。)。 ??2ggg
(2)、应用等时圆模型解典型例题 ，通过空间任一点A可作无限多个斜面，若将若干个小物体
从点A分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在同一
时刻这些小物体所在位置所构成的面是(