文档介绍：专题十三:力的瞬时性、等时圆模型和临界问题专题十三:牛顿运动定律的综合应用一、力的瞬时性问题当物体( 质量一定) 所受外力发生突然变化时, 作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变。力和加速度同时产生、同时变化、同时消失. 对细钢丝、细线、木板等,认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体, 它的形变的发生和变化过程历时极短, 在物体受力情况改变(如某个力消失)的瞬间,其受力情况可发生突变。对轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等,此种形变明显,其形变发生改变需时间较长,在瞬时问题中, 其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法】: (1) 分析原状态( 给定状态) 下物体的受力情况, 求出各力大小( 若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律); (2) 分析当状态变化时( 烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等) ,哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳或弹簧中的弹力,发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失); (3) 求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。 1 、如图所示,质量均为 m的A和B 两球用轻弹簧连接, A 球用细线悬挂起来, 两球均处于静止状态. 如果将悬挂 A 球的细线剪断瞬间,此时 A和B 两球的加速度各是多少? 2. 如图 2 所示,三物体 A、B、C 的质量均相等,用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂,当把 A、B 之间的细绳剪断的瞬间,求三物体的加速度大小为 aA 、 aB、 aC. 3. 如图, 轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连, 下端与另一质量为 M 的木块 2 相连, 整个系统置于水平放置的光滑木板上, 并处于静止状态. 现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、 a2. 重力加速度大小为 g. 则有() =0,a2=g B. a1=g, a2=g C. a1=0, a2=(m+M)g/M D. a1=g, a2=(m+M)g/M 4 如图所示,物块 1、2 间用刚性轻质杆连接,物块 3、4 间用轻质弹簧相连,物块 1、2、3、4 的质量均为 m ,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出, 设抽出后的瞬间,物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、 a2、 a3、 a4 。重力加速度大小为 g, 则有()A. a1= a2= a3= a4=0B. a1= a2= a3= a4=gC. a1= a2=g, a3=0, a4= 2g D. a1=g, a2= 2g, a3=0, a4= 2g 二、等时圆模型(如图所示) (1) 、等时圆规律: 1 、小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下, 滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。(如图 a) 2 、小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下,滑到圆的底端的时间相等。(如图 b)图a图 b 沿不同的弦轨道运动的时间相等, 都等于小球沿竖直直径自由落体的时间,即 t0?2d4RR (式中 R 为圆的半径。)。??2ggg (2) 、应用等时圆模型解典型例题 5. 如图,通过空间任一点 A 可作无限多个斜面,若将若干个小物体从点 A 分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下,那么在同一时刻这些小物体所在位置所构成的面是( )