文档介绍：第十三章不确定分析与风险分析
盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点(Break Even Point,简称BEP)分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的,用生产能力利用率或产量等表示。
盈亏平衡点是项目赢利与亏损的分界点,反映了项目不盈不亏时的产量或生产能力利用率的临界水平,也反映了项目在一定的生产水平下的收益和成本的平衡关系。
线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本都是产量的线性函数的情况下的盈亏平衡分析。
(1)将产品的总成本费用划分成固定成本和变动成本。
(2)产品销售量和生产量相等(即各年产品全部售出)。
(3)成本是产量的函数。
(4)单位变动成本随产量按比例变化,在盈亏平衡分析的产量范围内,固定成本维持不变。
(5)产品的销售价格,在不同的销售水平条件下保持不变,因此销售收入是销售价格和销售数量的线性函数。
(6)所采用的数据均为正常生产年份(即达到设计能力生产期)的数据。
这种线性关系可表示为:
S=P×Q
C=F+V×Q(基本平衡式)
亏损区域
变动成本
固定成本
固定成本线
变动成本线
Q* 盈亏平衡时的产销量
x产量
图13-1 线性盈亏平衡图
成本线
盈利区域
销售收入线
总成本
盈亏平衡点
BEP
按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素:
设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。基本平衡式变为:
P×Q=F+V×Q+T×Q (F年固定总成本,单位产品变动成本,T单位产品营业税金及附加)
QBEP=F/(P-V-T)QBEP 是企业生产达到保本点时的产量。
RBEP=年固定总成本/(年营业收入-年可变成本-年营业税金及附加)
在可研与项目评估中,用生产能力利用率表示盈亏平衡点。
用价格表示的盈亏平衡点
盈亏平衡点低,说明项目的抗风险能力比较强。
设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件,每件产品的售价为5000元,该项目投产后年固定成本总额为3000万元,单位产品变动成本为1500元,单位产品所负担的税金为500元,若产销率为100%,试对该项目进行盈亏平衡分析。
当产品的年总成本与产量不成线性关系,销售收入与产量也不呈线性关系时,要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。
假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下:
销售函数:S(Q)=aQ+bQ2
销售成本函数:C(Q)=c+dQ+eQ2
式中:a、b、c、d、e为常数;Q为产量。
根据盈亏平衡原理,在平衡点有S(Q)=C(Q),即:
aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2
解此二次方程,可得盈亏平衡点的产量。
式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点,因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间,项目才能盈利。
当产品销售量在Q1*和Q2*之间时,项目有盈利(设为π)为:
固定成本F
销售量(产量)
收入和成本
maxπ
}
S(Q)
C(Q)
O
在最大利润点左侧,利润率是上升的;在最大利润点右侧,利润率是下降的。
图13-2 非线性盈亏平衡分析示意图