文档介绍：数学离不开解题。
到了初三，老师讲得最多的就是中考在即，跟时间赛跑。如何赛跑？如何省时省力？
1、思考等于浪费时间；
2、蜻蜓点水应付了事。
省时省力源于策略
2021/1/14
1
优化策略
优化策略，就是寻求认识问题的正确途径，探索解题的多种方案，找出解决问题的最佳途径，用脑力换取体力，省时省力。
优化策略，有利于引导学生发现问题，从多角度思考问题，灵活合理地解决问题，从而启发学生总结归纳问题、拓展思维、提高学生的学****能力和数学综合素质。
省时省力源于策略
2021/1/14
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若抛物线与x轴只有一个交点，且过点A（m,n）,B(m+6,n)，则n= ______.
x
y
O
6
3
省时省力 ——展现思想之美
将抛物线平移，使顶点落在原点
优化策略：
数形结合、
图形变换
x=3,y=9
省时省力源于策略
2021/1/14
3
B
G
A
D
C
E
H
F
30
20
40
若c≥b≥a，
省时省力 ——展现思想之美
优化策略：转化
如图，沿点M将长方体分割成两个长方体.
如图，长方体的长是30cm,宽为20cm，高为40cm，点M是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从A点爬到点M，则爬行的最短路径长______cm.
c
b
a
A
M
M.
省时省力源于策略
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解关于x的方程 :
省时省力 ——展现思想之美
优化策略：
整体思想、类比
省时省力源于策略
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如图，在四边形ABCD中，E是BC上一点，
∠AED=∠B=∠C=60°，AB+AE=BC=8，BE=2，求△CDE的周长.
A
E
D
C
B
F
“三等角”问题
△ABE∽△ECD
设AB=x，则AE=8-x，
G
AE=AF, CE=CF
省时省力 ——体现方法之妙
优化策略：补形法
延长BA、CD交于点F，连结FE
省时省力源于策略
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如图，线段AB长为2，C为线段AB上一个动点，分别以AC，CB为斜边在AB的同侧做两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，则DE的最小值是______.
省时省力 ——体现方法之妙
F
G
A
E
D
C
B
H
设AC=2x,则BC=2-2x，
优化策略：
求最值的方法
代数法（函数)
几何法(基本事实）
延长AD、BE交于点H，连结CH，易得DE=CH
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如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，求线段DH长度的最小值
A
B
D
C
H
G
E
F
.O
P
A
B
省时省力 ——体现方法之妙
优化策略：
轨迹法
O
取AB的中点O，连结OH、OD，OH+HD≤OD，HD≤OD-OH=
圆外一点到圆上各点的距离的最值问题
A
D
F
B
C
E
H
省时省力源于策略
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省时省力 ——体现方法之妙
如图，在平面直角坐标系中有一个梯形OABC，CB∥OA， ∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA= ，点D是射线OC上一个动点，点D关于直线OB的对称点记为点F,D运动到何处时，CF长度最小，请求出CF长度的最小值及此时点D的坐标.
x
y
O
A
C
B
F
H
G
优化策略：
面积法
优化策略：
对称的本质
x
y
O
A
C
B
C’
F
G
△OCB∽△OGC∽△CC’F
x
y
O
A
C
B
F
G
△OCF∽△BOG
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已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条抛物线的解析式______.
（第17题图）
省时省力 ——追求本质之真
优化策略：
函数理解
省时省力源于策略
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