文档介绍：经典力学的基本规律是牛顿定律
F是作用于物体上的力
p是物体的动量
在相对论中，为了保持落伦兹协变性，必须修改为四维形式。问题在于怎样引入四维动量和四维力?
-动量四维矢量
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
1
在经典力学中，设物体的质量为m，运动速度为，则它的动量为m 。在相对论中速度不是一个协变量，即不是一个四维矢量的分量。
动量问题
但我们可以引入一个与速度有关的四维矢量
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
2
利用四维速度矢量U定义四维动量矢量
其中m0是洛伦兹标量，通常称为静止质量。
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
3
这四维矢量的空间分量和时间分量是
当 <<c时p趋于经典动量。可以认为，p是相对论中物体的动量。
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
4
 <<c情形下的展开式
p4的物理意义
物体的动能
p4是与物体的能量有关
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
5
设相对论中物体的能量为
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
6
W包含物体的动能。当=0时动能为零。因此相对论中物体的动能是
而总能量是
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
7
在非相对论中，对能量附加一个常量是没有意义的。但是在相对论情形，我们必须进一步研究常数项m0c2的物理意义。
W
动能T
静止能量（当物体静止时仍然存在的能量）
从形式上看
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
8
从物理上看，自然界最基本的定律之一是能量守恒定律，只有当附加项m0c2可以转化为其他形式的能量时,这项作为能量的一部分才有物理意义。
这是因为m0c2项的出现是相对论协变性要求的结果，删去这项或者用其他常数代替这项都不符合相对论协变性的要求。
由此我们可以推论，物体静止时具有能量m0c2 ，在一定条件下，物体的静止能量可以转化为其他形式的能量。
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
9
在A的静止参考系´上，A的能量就是静止能量W0。在湮灭过程中，这能量部分或全部地转变为粒子系统B的动能。在´上A的动量和能量是
m0c2与相对论协变性的关系
0→2
设粒子A湮灭并转化为粒子B，例如
A具有静止能量
电动力学 - 山东师范大学
2021/1/15
10