文档介绍：§ 相对论力学
经典力学在伽利略变换下是协变的。
------在旧时空概念下,牛顿定律对任意惯性系成立。(低速)
在洛伦兹变换下,高速运动的力学规律如何?
经典力学的基本规律是牛顿定律
F是作用于物体上的力
p是物体的动量
在相对论中,为了保持落伦兹协变性,必须修改为四维形式。问题在于怎样引入四维动量和四维力?
-动量四维矢量
在经典力学中,设物体的质量为m,运动速度为,则它的动量为m。在相对论中速度不是一个协变量,即不是一个四维矢量的分量。
动量问题
但我们可以引入一个与速度有关的四维矢量
利用四维速度矢量U定义四维动量矢量
其中m0是洛伦兹标量,通常称为静止质量。
这四维矢量的空间分量和时间分量是
当<<c时p趋于经典动量。可以认为,p是相对论中物体的动量。
<<c情形下的展开式
p4的物理意义
物体的动能
p4是与物体的能量有关
设相对论中物体的能量为
W包含物体的动能。当=0时动能为零。因此相对论中物体的动能是
而总能量是
在非相对论中,对能量附加一个常量是没有意义的。但是在相对论情形,我们必须进一步研究常数项m0c2的物理意义。
W
动能T
静止能量(当物体静止时仍然存在的能量)
从形式上看
从物理上看,自然界最基本的定律之一是能量守恒定律,只有当附加项m0c2可以转化为其他形式的能量时,这项作为能量的一部分才有物理意义。
这是因为m0c2项的出现是相对论协变性要求的结果,删去这项或者用其他常数代替这项都不符合相对论协变性的要求。
由此我们可以推论,物体静止时具有能量m0c2 ,在一定条件下,物体的静止能量可以转化为其他形式的能量。