文档介绍：第二十六章 反比例函数
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精选
；
；
.
学****目 标
学****重点
了解并掌握反比例函数的概念；能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式．
学****难点
根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式
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精选
？
学过的函数有一次函数、二次函数等
？
（1）一次函数：y=kx+b（k≠0）
（2）二次函数：y=ax2+bx+c（a≠0）
复****回顾
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精选
思考：下列问题中，变量间的对应关系
可用怎样的函数解析式来表示？
（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车
的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程
运行时间t(单位：h)的变化而变化；
活动一：创设情境 导入新课
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（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的
矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：
m)的变化而变化；
思考：下列问题中，变量间的对应关系
可用怎样的函数解析式来表示？
活动一：创设情境 导入新课
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（3）×104平方
千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千
米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而
变化。
思考：下列问题中，变量间的对应关系
可用怎样的函数解析式来表示？
活动一：创设情境 导入新课
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问题：观察各个函数解析式有什么共同特点？
一般地,形如 （k是常数，k≠0)的函
数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
定义：
都是 的形式，其中k是常数。
活动二：实践探究 交流新知
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反比例函数一般形式：形如 （k为常数，且k≠0）
问题：
1、反比例函数中，自变量x和函数y的取值范围分别是什么？
2、反比例函数的解析式还可以有哪些形式？
三种形式：
活动二：实践探究 交流新知
x≠0且y≠0
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例1 已知y是x的反比例函数,并且当x=2时，y=6
（1）写出y关于x的函数解析式;
(2)当x=4时，求y的值。
解：（1）∵ y是x的反比例函数,
把x=2,y=6代入上式得:
活动三：开放训练 体现应用
（2）解:当x=4时，y=
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例2 已知一个函数y与自变量x满足下表：
活动三：开放训练 体现应用
（1）判断这个函数是所学的哪种函数？
（2）求函数的解析式.
解:（1）∵-5×=-4×=-3×3=-2×=-1×9=1×（-9）=2×（-）=3×（-3）=-9，
∴这个函数是反比例函数.
（2）函数解析式为：
x
－5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
y
3
9
－9
－
－3
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