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采用均数和标准差进行方差分析的方法及SAS实现.doc

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文档介绍:采用均数和标准差进行方差分析的方法及SAS实现.doc采用均数和标准差进行方差分析的方法及SAS实现
广东省深圳市屮医院郭志武
【摘要】目的探讨采用均数和标准差进行方差分析的方法及SAS程序。方法通过推 导,得到基于均数和标准差的方差分析计算公式,并用简洁的SAS程序实现。结果实现了 有关算法及SAS程序。结论采用均数和标准差进行方差分析是完全可行的,编制SAS程 序可以有效实现相关的计算,得到可靠的结果。
【关键词】均数标准差方差分析SAS
在实际工作中,通常会遇到一些研究资料只有均数和标准差呦缺失原始数据的情况,比 如年代久远的研究资料、期刊文献的资料等等。对■于这些资料,若需进行t检验是很容易的, 有现成的公式可用;但若需对多个样本资料做方差分析就不易了,现有的计算公式以及统计 软件的算法都是基于原始数据的,因此有必要探讨基于均数和标准差的方差分析算法,以满 足实际工作的需要。
1 •算法的推导
对于单因素方差分析,传统的算法是先计算总变异,然后分别算出纽间变异和组内变异, 最后求出F值和对应的P值。这都是基于原始数据來计算的。若只有均数和标准差,则需 要通过推导得出计算组内变异和纽间变异的公式。
组间变异SS组何的理论公式为:
ss 组间=1>(乂厂 乂 )2 (1)

k _ k
而乂 =(工%乂)/工3・,因此:
J=I /=1
k k k k k k
ss 组间二•戌—(£®X)/£®]2 二£仇疋)—(£©爼)2/£坷 ⑵
z=l /=1 /=! /=1 /=1 /=1
纽•内变界SS爼内的理论公式为:
SS组内f(X厂即2 ⑶
Z=1 j=l
由于组内标准差s:= 占(XT )2 /(«,. -1),因此(X@- X,.)2 = S;(叫—1),从而:
ss组内=工s:(①-1) ⑷
/=1
这样,通过(2)式和(4)式,可以很方便地计算出SS组间和SS组内,从而进一步计算
出F值。
至于双因素方差分析和多因素方差分析,可作类似推导,这里不再赘述°
多个样本的两两比较可以遵照现有公式完成。
2.SAS程序的实现
下面以《卫生统计学》第四版(倪宗瓒主编)第51页的样例数据为例,介绍采用均数
和标准差进行方差分析的SAS程序的实现。
严建立数据集,输入各组组号、样本例数、均数、标准差,组号需按ABCD…顺序输入*/
data a;
input gp$ n X S;
cards;

All 105.45 10.87
B9 102.39 14.55
C 10 122.80 17.07
/*采用sql过程进行方差分析计算*/ proc sql;
create table b as
select sum(n) as N,
/*计算总例数N*/
count(n) as k,
/*计算组数k*/

sum(n*X**2)-sum(n*X)**2/sum(n) as SSZJ, /*计算组间变异*/
sum(S**2*(n-l)) as SSZN 严计算纽内变异*/
from a;
quit;
data c;
set b;
MSZJ=SSZJ/(k-l);
/*计算组间均方*/
MSZN=SSZN/(N-k);
/*计算组内均方*/
F=MSZ

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