文档介绍：第四章 基本平面图形
七年级数学北师版·上册
授课人：XXXX
1
教学目标
“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念.
．（难点）
、圆规等工具比较两条线段的长短（重点、难点）
情景导入
小明
我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？
邮局
学校
商店
小明家
新知探究
•
•
A
B
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
新知探究
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
上述发现可以总结为：
两点之间，线段最短
归纳总结
新知探究
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
P
P
新知探究
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．
归纳总结
新知探究
议一议
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.
1
3
5
4
6
7
2
8
0
1
3
5
4
6
7
2
8
0
新知探究
思考：怎样比较两条线段的长短?？
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
A B
C D
a
b
借助尺规作图的方法
新知探究
C
D
(A)
B
＜
叠合法结论：
B
A
C
(B)
(A)
D
A
B
C
D
B
(A)
B
A
,点B落在C，D之间,那么AB___CD.
,点B与点D_____,那么AB=CD.
,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD.
重合
>