文档介绍：1. 了解F-K方程的推导过程。
第二讲:
F-K方程
一、本课的基本要求:
2. 正确理解F-K方程各部分的物理意义及整个方程的
物理意义、适用范围及求解。
3. 正确理解三类边界条件。
4. 一维平壁的温度分布、及导热量的计算。
(第一类、第三类边界条件;单层、多
层;为常数、不为常数。)
2. 本课的重点是F-K方程的组成、物理意义及适用范围,一维平壁的温度分布、及导热量的计算。
二、本课的重点、难点:
1. 本课的难点是F-K方程的推导。
2. 傅立叶-克希荷夫导热微分方程式
推导方法:元体分析法
假设条件:1)无内热源
2)忽略摩擦热
3)常物性(,c,等)
推导依据:能量守恒
元体热收入元体热支出=元体热焓变化
即元体的热收支差=热焓量的变化
dxdydz
dv
=
(1)方程式的推导
1)x方向的对流热收支差:
2)x方向的导热热收支差:
3)x方向的总热收支差:
6)元体热收支差:
4)y方向的总热收支差:
5)z方向的总热收支差:
5)元体热焓变化:
整理后的得:
热焓的变化对流热传输量传导热传输量
上式就是F-K方程。
(2)方程式的讨论:
1)方程的物理意义:
——热量蓄积量
——对流热传输量
——传导热传输量
2)方程的适用范围:满足前提条件的一切对流导热。
3)方程的求解:
N-S方程
联立求解
F-K方程
固体导热:
因w=0,F-K方程可简化为:
固体稳定导热:
=0,则
固体一维稳定导热:
定解条件:边界条件和初始条件(不稳定导热才有此条件)
三类边界条件:
温度分布
热流分布
,(换热系数)=const w
§ 稳定导热
稳定导热的含义:是指温度场不随时间变化的传热过程。
稳定导热的特点:q=const
稳定导热存在于:物体内部
稳定导热的求解目的: 1) 求物体内部温度场(耐火材料
的正确选择)
2 ) 热传输量(降低热损失的办
法)