文档介绍：一、本课的基本要求:
3. 临界热绝缘直径问题。
第三讲:
一维圆筒壁稳定导热
1. 一维圆筒壁的温度分布、及导热量的计算。(第一类、第三类边界条件;单层、多层;为常数、不为常数。)
2. 平均面积、导热的形状因素、接触热阻。
第二章热量传输
二、本课的重点、难点:
1. 本课的重点是圆筒壁的温度分布规律、及导热量的计算。
2. 本课的难点是临界热绝缘直径的求解问题。
第二章热量传输
一维圆筒壁稳定导热
1. 第一类边界条件下导热
第二章热量传输
第二章热量传输
前提条件:
内半径为r1,外半径r2,长度为l的圆筒壁,无内热源,为常数,内外表面温度分别为tw1、tw2且保持不变,tw1>tw2。
微分方程:
r= r1,t= tw1
r= r2,t= tw2
0
)
dr
dt
r
(
dr
d
=
由以上两式可得:
整理后,得
(温度梯度不是常数,而是与r有关)
t= C1lnr+ C2 (温度沿的分布规律是一条对数曲线)
tw1= C1ln r1+ C2
tw2= C1lnr2+ C2
第二章热量传输
最后,得
注意:
对圆筒壁而言,与平壁不同,圆筒壁的温度梯度不是常数,是半径 r 的函数,因此在不同半径处的热通量是不同的。在稳定导热情况下,通过长度为l的圆筒壁的热流量Q却是恒定的。
第二章热量传输
按傅立叶定律,对圆筒壁有:
第二章热量传输
第二章热量传输
工程上为了计算方便,按单位管长来计算热流,
并记为,则
1
q
对于多层圆筒壁:
(如三层)
第二章热量传输
n层
第二章热量传输