文档介绍：重庆工商大学数学与统计学院
《统计专业实验》课程
实验报告
实验课程: 时间序列分解和趋势外推预测
实验报告
实验项目
实验四时间序列分解和趋势外推预测
实验日期
2014-3-17
实验地点
81010
实验目的
;
。
。
实验内容
-2009各季度销售额,画出序列图,分析其影响因素。
,并预测2010年各季度销售额。
-2012年重庆市社会消费品零售总额资料,建立趋势外推模型,并预测2013年的社零总额。
(Y)关于地区生产总值(X)的预测模型。%,试根据模型预测2013年重庆市的社零总额。
实验思考题解答:
,时间序列分解模型的形式?
答:(1)时间序列的影响因素有:长期趋势T、季节变动S、周期变动C和不规则变动。
(2)时间序列分解模型常见的有加法模型和乘法模型。
加法模型:
乘法模型:
?线性趋势模型和一元回归模型有何区别?
答:(1)趋势外推法的假设条件有两个:
,一般属于渐进变化。
,其条件是不变或变化不大。
(2)线性趋势模型和一元回归模型的区别:
线性趋势模型:利用过去的时间序列数据建立趋势模型,并假设模型可以延伸到未来,揭示事物未来的发展状况,且可以预测事物在未来相应时刻的时间序列值。
一元回归模型:通常涉及两个变量——因变量和自变量,且变量之间呈直线关系,利用一元回归模型拟合变量数据之间的经验公式,根据自变量的变化来估计因变量的变化。
实验运行程序、基本步骤及运行结果:
已知某公司1998-2009各季度销售额,画出序列图,分析其影响因素。
1、序列图
在表格中选中t和Y两列数据,作出公司1998-2009各季度销售额的序列图如下:
图1-1 公司销售额序列图
2、影响因素分析
由时间序列分解预测法可知:Y=T*S*C*I,其中,T表示长期趋势影响,S表示季节因素影响,C表示周期变动因素影响,I表示不规则因素影响。
所以得知此公司1998年—2009年各季度销售额受长期趋势、季节变动、周期变动以及随机因素影响。
二、对上述时间序列进行因素分解,并预测2010年各季度销售额。
1、因素分解操作步骤
(1)计算移动平均值:取N=4,计算移动平均值,结果见表中“Mt”;
(2)计算二次移动平均值,结果见表中“居中平均TC”;
(3)计算季节变动和不规则变动的联合影响,由SI=Y/TC,得到结果见表中“SI=Y/TC”;
(4)计算季节变动率。将各季度的季节指数进行平均即得到各季节的变动率,得到结果见表“S”;
(5)计算长期趋势值。构建方程y=a+b*t,利用t和Y的数据估出截距a和斜率b的值,利用公式计算出长期趋势值。其中利用“=intercept(Y,t)”计算出截距a=,利用“=slope(Y,t)”计算出斜率b=。
(6)计算周期变动率。利用