文档介绍：70. （2012广西河池，8，3分）下列图象中，表示y是x的函数的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点解剖：本题考查函数的定义和函数的图象，关键是紧扣函数的定义．
解题思路：本题是考查函数的概念，要紧扣函数的定义，即对于每一个自变量x，都有唯一的y值与之相对应，否则就不是函数关系．
解答过程：由函数的定义知，对于每一个x值都有唯一确定的y值与之对应，图象A、B符合函数关系的要求，图象C、D对于每一个x的值y不都有唯一的值与之对应，有时有两个．故选B．
规律总结：判断所给的图象是不是一函数，关键是看给自变量x的一个值，因变量y是否有唯一的值与之对应．
关键词：函数定义及其取值范围
4. （2014•山东潍坊，第8题3分）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥上EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点 E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）
考点：动点问题的函数图象．
分析：易证△ABE∽△ECF，根据相似比得出函数表达式，在判断图像.
解答：因为△ABE∽△ECF，则BE：CF=AB：EC，即x：y=5：（4－x）y，
很明显函数图象是开口向下、顶点坐标是（2，）的抛物线．对应A选项．
故选：A．
点评：此题考查了动点问题的函数图象，关键列出动点的函数关系，再判断选项．
5. （2014•山东潍坊，第11题3分）已知一次函数y1=kx+b（k<O）与反比例函数y2=(m≠O)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是( )
A．x<－l或O<x<3 B．一1<x<O或O<x<3 C．一1<x<O或x>3 D．O<x<3
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
分析：画出函数图象，取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可．
解答：一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，且A，B两点的横坐标分别为－1，3，
故满足y2＜y1的x的取值范围是x＜－1或0＜x＜3．
故选A．
点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，熟练掌握反比例的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
6. （2014•山东烟台，第12题3分）如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点（ ）经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是
A．B．C． D .
考点：平行四边形的性质，函数图象．
分析：分三段来考虑点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小，据此选择即可．
解答：点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；
点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小．故选：A．
点评： 本题主要考查了动点问题的函数图象．注意分段考虑．
8.（2014•江西抚州，第8题，3分）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是
解析：选C. ∵桶口的半径是杯口半径的2倍，∴水注满杯口周围所用时间是注满杯子所用时间的3倍，∴C正确.
20．（2014•四川内江，第12题，3分）如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．
专题：
规律型．
分析：
根据图象上点的坐标性质得出点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1各点坐标，进而利用相似三角形的判定与性质得出S1、S2、S3、…、Sn，进而得出答案．
解答：
解：∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1