文档介绍：岩石材料本构模型建立方法
一、岩石本构模型的定义
岩石本构关系是指岩石在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。岩石变形性质为弹塑性或粘弹塑性变形，变形性质主要通过本构关系来反映，本构关系，即研究弹塑性或粘弹塑性本构关系。
岩石是一种非均匀的各向异性的材料，内含微裂纹,有时还有宏观的缺陷如裂纹、空穴、甚至节理等。对这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生事故。脆性材料不同于韧性材料，对缺陷十分敏感。
由于岩石结构非均质和非连续的复杂性,到目前为止,还没有一个统一成熟的岩石力学本构关系。研究岩石本构关系的方法，概括起来主要有以下两种：
（1)唯象学方法
①用实验或断裂理论研究岩石的破坏准则。其基本点是假设在强度极限以前岩石本构关系可以近似用线性关系描述;
②塑性力学，流变力学及损伤力学方法。塑性力学有经典和广义塑性力学两部分。经典塑性力学理论主要适用于金属材料，广义塑性理论适用于岩石材料。内时理论和流变力学在描述岩石时效方面的特性中发挥重要作用。损伤力学是以微观裂纹为出发点来深入研究介质的力学形态，及基础是内变量理论。
(２）物理力学机理方面
岩石在初始状态下呈现微观缺陷,在本构理论中必须考虑其影响。依据一定的细观或微观力学机理，建立细观或微观力学模型，并借助于一定的宏观力学方法以建立宏观本构关系.
建立岩石本构关系一般通过两个途径：①利用岩石单轴或三轴试验获得的应力应变曲线,通过数理统计的回归方法建立本构方程；
②在实验观察的基础上,提出某种基本假设，从而建立一个力学模型,并推导出相应的本构方程.
二、岩石的本构关系分类
本构关系分类以下三类：
①弹性本构关系:线性弹性、非线性弹性本构关系。
②弹塑性本构关系:各向同性、各向异性本构关系.
③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。
2。１ 岩石弹性本构关系
1． 平面弹性本构关系
2． 空间问题弹性本构关系
2．２ 岩石塑性本构关系
塑性状态时，应力—应变关系是多值的,取决于材料性质和加-卸载历史。
①全量理论：描述塑性变形中全量关系的理论，称形变理论或小变形理论。汉基（Hencｋy）、依留申等依据类似弹性理论的关系胡克定律,提出:
式中:G'是一个与应力（或塑性变形)有关的参数,是一个变量，G'=σi3εi，εi为等效应变;σi为等效应力；εm为体积应变；σm为平均应力。
②增量理论
描述应力和应变增量间关系的理论。
本构方程：
应用增量理论求解塑性问题，能够反映应变历史对塑性变形的影响，因而比较准确地描述了材料的塑性变形规律。
２．3 岩石流变理论
在一系列的岩石流变试验基础上建立反映岩石流变性质的流变方程,通常有二种方法:
1．经验法
岩石蠕变经验方程：
式中：为时间的应变；瞬时应变；初始段应变；等速段应变;加速段应变。典型岩石蠕变方程：幂函数方程、指数方程、幂指数对数混合方程
图1 岩石蠕变曲线
2． 理论模型模拟法
将介质理想化，归纳成各种模型,模型可用理想化的具有基本性能(包括弹性、塑性和粘性）的元件组合而成。
三、几种典型的建模
3。１ 岩石在单轴压缩状态下的力学特性
据R．(