文档介绍：高二数学公式总结
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第一篇:《高二数学知识点总结大大全(必修)》
高二数学知识点总结大全(必修)
Fichuang有用的哈 第1章 空间几何体1
1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图
11 三视图：
正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积S =2prl+2pr2
3 圆锥的表面积S=prl+pr2
4 圆台的表面积S=prl+pr2+pRl+pR2
5 球的表面积S=4pR2
（二）空间几何体的体积 1柱体的体积 V=S底´h
2锥体的体积 V=
1
3S底´h 3台体的体积 V=1
3S上+S上S下+S下)´h
4球体的体积 V=4
3
pR3
第二章 直线与平面的位置关系
、直线、平面之间的位置关系
1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示
（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成
一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成
D C 邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，A B 如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平
行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面
- 1 -
AC、平面ABCD等。 3 三个公理：
（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为
A∈L
B∈
α LA∈α
B∈α公理1作用：判断直线是否在平面内
（2）公理2A B
·符号表示为：A
、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面 C ·
·
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2
作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P∈α∩β =α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
空间中直线与直线之间的位置关系
1 空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 共面直线
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a、b、c是三条直线
a∥b =a∥c c∥b
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都
- 2 -
适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点：
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上； p② 两条异面直线所成的角θ∈2， )；
③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
— 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 ）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示
a α a∩α=A a∥α
、平面平行的判定及其性质
直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示：
a α
b β
∥
α
a∥b
平面与平面平行的判定
1
、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，