文档介绍：线性代数线性代数一、行列式二、矩阵三、 n 维向量四、线性方程组五、矩阵的特征值和特征向量六、二次型?? n n np ppppp t nn nn n naaaaaa aaa aaaD???????????? 21 2121 21 2 22 21 1 12 111????1. 、行列式注:行列式是一个数。., )()4 . ,)()3 . ),()2 .D D,1) T 乘此行列式等于用数一数中所有的元素都乘以同列行列式的某一行等于零则此行列式完全相同列如果行列式有两行行列式变号列互换行列式的两行即式相等行列式与它的转置行列 kk ? 2. 2. 行列式的性质行列式的性质.,)( ,)()8 . ,)()7 . ,)()6 . )()5 行列式的值不变对应的元素上去行后加到另一列然的各元素乘以同一数行把行列式的某一列式之和此行列式等于两个行列则的元素都是两数之和行若行列式的某一列式为零则此行列元素成比例列行列式中如果有两行提到行列式符号的外面以的所有元素的公因子可列行列式中某一行 11 12 13 1 22 23 2 33 3 11 22 0 0 0 0 0 0 nn n nn nn a a a a a a a D a a a a a a ? ???? ?? ?????利用行列式性质,将行列式化成上三角,再按上式计算余子式与代数余子式. ,)1( 1 的代数余子式叫做元素;记的余子式,记作阶行列式叫做元素列划去后,留下来的行和第所在的第阶行列式中,把元素在aA M A M a nj ia n ij ij ij ji ij ij ij ij???? 3. (列)展开行列式按行(列)展开),,2,1( 2211niAaAaAaA in in iiii???????)( 2211jiAaAaAaA jn in jiji??????例13351 1102 4315 2113???????D0355 0100 131 11 1115?????????? 055 11 11 115)1( 33???????055 026 115???55 26)1( 31??????50 28???.40 ? 12rr?例2:设行列式 2 1 3 4 1 0 2 0 1 5 2 1 1 1 5 2 ? 13 33 43 4 ij ij A a A A A ? ?表示行列式元素的代数余子式,求