文档介绍：（一）单因素试验的方差分析
1、数学原理
一项试验有多个影响因素，如果只有一个在发生变化，则称单因素分析。假设某一试验有S个不同条件，则在每个条件（或称水平）下进行试验，可得S个总体，分别记为X|,L,X「各总体的平均数表不为MpL ,us,各总体的方差表示为b],L 0。现在’在这 S个总体服从正态分布且方差相等的情况下检验各总体的平均数是否相等。当假设成立时，认为因素对试验结果之间没有显著影响。
单因子试验的三项基本假定：
。在水平力了下的数据y,„L，九是来自正态总体的一个样本，7=1, 2…,r.
。/个正态总体的方差相等，即cr,2 =L =CT^ = cr2
。所有数据儿都相互独立.
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图少2 1 单因孑试跻所涉及的多个圧态更休
2、 anoval函数介绍
p=anoval（X）进行平衡单因素方差分析,比较样本加x”的矩阵
X中两列或多列数据的均值。若p值接近0,则认为列均值存在
差异。。
anoval函数生成两个图形，第一个图为标准方差分析表，分为六列：
第一列：显示误差来源；
第二列：显示每一误差来源的平方和（ss）；
第三列：显示与每一误差来源相关的自由度（df）；
第四列：显示均值平方和；
第五列：显示F统计量；
第六列：显示p值，
第二个图显示X的每一列的箱形图。箱形图中心线上较大的差异对应于较大的F值和较小的P值。
例一：设有三台机器，，：
表一铝合金板的厚度
1 机器I
机器II
机器m 1
解：需要检验假设
II] • , ^^2，^^3 不相等
在matlab中键入相应的程序:
clear;
clc;
x=[,,;
&,;
&,;
,,;
,,];
group二[1,1,1,1,1];
p=anoval(x)
得结果如下:
-005,，认为各台机器生产的薄板厚度有明显的差异。
（二）双因子方差分析
1、数学原理
因素水平的改变所造成的试验结果的改变，称为主效应。当某一因素的效应随另一因素的水平不同而不同，则称这两个因素之间存在交互作用。由于交互作用引起的试验结果的改变称为交互效应。
3、 anova2函数介绍
p=anova2（X）进行双因素方差分析，以比较样本X中两列或两列以上和两行或两行以上数据的均值。不同列中的数据代表一个因子
A的变化。不同行中的数据代表因子E的变化。
anova2函数返回p值到P向量中：
＞零假设h°A的p值。零假设为源于因子A的所有样本（如
X中的所有列样本）取自相同的总体。
＞零假设日店的p值。零假设为源于因子E的所有样本（如 X中