文档介绍：小学数学知识讲座
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迎祥小学 李家容
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小学数学应用题
一、相关知识
关 系
公 式
部总关系
部分数和总数关系
部分数+部分数=总数
总数-部分数=另一部分数
份数和总数关系
每份数×份数=总数
总数÷份数=每份数
总数÷每份数=份数
比较关系
大小关系
大数-小数=相差数
大数-相差数=小数
小数+相差数=大数
倍数关系
大数÷小数=倍数
大数÷倍数=小数
小数×倍数=大数
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小学数学应用题
2常用公式
包括：行程问题、工效问题、比重问题、价格问题、产量问题、利率问题
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小学数学应用题
二、基本概念
：
文字题：用数学名词、术语表达数与数之间关系的题目，叫做文字题。
简单应用题：有两个条件一个问题组成一个基本数量关系，用一步运算（加、减、乘、除）进行解答的应用题
复合应用题：由若干个互相联系的简单应用题复合而成的应用题
典型应用题：用两步或两步以上运算解答的，具有特殊结构的、有一定解答规律的应用题
：
审题：弄清题意，并找出已知条件和所求的问题
分析：分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么……最后算什么
解答：确定每一步该怎样算，列出算式，并求出结果
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小学数学应用题
检验：检查计算是否有误，答案是否符合题意
写答：根据题目要求，写出答案
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小学数学应用题
三、解答应用题的方法
1。基本方法
分析法：从应用题的问题出发，推到已知条件，找到解决问题的主要数量关系，逐步解决问题
综合法：从已知条件入手，把间接条件逐步转化为直接条件，最后解决所求问题
“分析法”和“综合法”是分析应用题数量关系的两种基本方法，综合法以分析为基础，分析法以综合为指导，两种方法总是相互结合、相互渗透的。在解应用题时，若解题过程简单，则分析法、综合法可以任意选用；若解题过程复杂，则可以依据已知和所求相互推导的繁简情况来选择方法，或分析法或综合法或分析__综合法
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小学数学应用题
图解法：运用线段或其他图形，把抽象的、隐蔽的数量关系表示出来，从而找到解题的途径
逆推法：从已知的结果出发，利用已知条件从后往前逐步展开，直到求出答案
假设法：应用题中含有两个或两个以上的未知量时，先把要求的几个未知量假设为其中的一种数量，这样算与实际数量肯定会出现一个差，再根据条件找到解决这个差的办法，最后求出答案。例如明明计算20道数学竞赛题，做对一题得5分，做错一题扣3分，结果他得了60分，问明明做对了几题？分析：假设明明20道题全做对，可得100分，实际他少得40分，少得的原因是错一题与对一题相差8分。列出算式：20-（5×20-60）÷（5+3）
演示法：借助实物演示，发现隐蔽的数量关系，找到解题途径不变量法：在诸多数量的变化过程中，依据题中固定不变的数量及其数量关系，找到解题的途径。如年龄问题。
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小学数学应用题
意 义
步 骤
用字母或含有字母的式子表示未知量，根据题中的等量关系列出方程，求解方程，得出未知数的值
：分析数量关系，找到已知条件和未知条件；
：把其一个未知数量假设为x；
：根据题中的等量关系，列出方程；
；
：检验x的值是否符合原方程的题意；
：答语要写完整。
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名称
共 同 点
不 同 点
算术解法
都是以四则运算和常见的数量关系为基础，分析题里已知量与未知间的数量关系，最后根据运算的意义列式解题
未知数处于特殊的地位，始终作为解题的目标，不参加列式，运算算式中全是已知数，整个算式就表示要求的未知数。求出算式的值就是所求的未知量
方程解法
未知数处于和已知数平行的地位，可以直接参加列式和计算，未知数和已知数组成一个相等的关系，未知数可以在方程中任何位置
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四、应用题的题型
（略）
（1）两数相并的关系：求总数；求和；求部分数；求剩余。
（2）两数相差的关系：求两数的差；求比一个数少（多）几的数。
（3）每份数、份数、总数的关系：求几个相同加数的和；等分除法；包含除法。
（4）两数的倍数关系：求一个数的几倍是多少；求倍数；求一倍数是几
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