文档介绍：小波分析课程作业
小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J. Morlet在1974年首 先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时 未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J. B. J. Fourier提出任 一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家 J. L. Lagrange, P. S. Laplace 以及 A. M. Legendre 的认可一样。幸运的是，早在 七十年代，A. Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深 入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J. 0. Stromberg还构造了历史 上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家¥. Meyer偶然构造出一个真正 的小波基，并与S. Mai 1st合作建立了构造小波基的同样方法及其多尺度分析之 后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I. Daubechies撰写的 《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）））对小波的普及起了重要的推动作用。 它与Fourier变换、窗口 Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频 率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对 函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis）,解决了 Fourier变换 不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析 发展史上里程碑式的进展。
小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。现在，它已 经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术 中重要的一个领域，它的重要方面是图象和信号处理。现今，信号处理已经成为 当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码 压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。从数学地角度来看，信 号与图象处理可以统一看作是信号处理（图象可以看作是二维信号），在小波分 析地许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随 实践是稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中 的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。
事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号 分析、图象处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机 分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大 型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数 值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去 噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。 在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。
算法描述
Lipschitz 指数
[定义]设0<«<1, f（u,v）称为在区间[a,b]x[c,d] 一致厶ipschitz a ,如果存在 一个常数K,使得对任意0（"汕）“a,b]x[c,d]，有
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