相似三角形的判定课件 两角.ppt

文档介绍：相似三角形的判定课件 两角
1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 .
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
回顾
?
∵ DE∥BC
∴ △ ADE ∽ △ ABC
（1）定义：
（2）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
D
E
A
B
C
A
B
C
D
E
学****目标：
1、掌握相似三角形的判定定理（一） 并能灵活应用；
2、培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。
从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？在图形变化过程中，始终满足DE∥BC
在图形运动中，由于DE∥BC，因此在D、E的变化过程中，△ADE的边长在变，而角的大小始终不变。这说明什么问题呢？
说明只要两个三角形的三个对应角相等，那么两个三角形就相似，而只要两个角相等，第三个必相等，所以就有：两角对应相等，两三角形相似
思路：在运动变化中找不变性
C
B
A
已知,如图,在△ABC和△ABC中,∠A=∠A,∠B=∠B, 求证:△ABC∽△ABC
A
B
C
D
E
证明:
在△ABC的边AB(或AB的延长线)上,截取AD=A’B’,过点D作DE//BC,:
△ADE∽△ABC
∵∠ADE=∠B,∠B=∠B
∴∠ADE=∠B
∵∠A=∠A, AD=AB
∴△ADE≌△ABC
∴△ABC∽△ABC
A
B
C
C
B
A
D
E
总结：
三角形相似判定定理1
A1
B1
C1
A
B
C
△ABC∽△A1B1C1.
那么
即：如果
∠A =∠A1，∠B =∠B1 .
两角对应相等,两三角形相似
50°
30°
100°
30°
30°
口答：
下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？
A
C
B
A1
C1
B1
D
E
F
A
B
C
60°
相似
相似
在ΔABC中 ，点D是边AB上的一点，连结CD，当具备怎样的条件时，ΔACD与 ΔABC相似？
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
练****br/>∠ADC=∠ACB
∠ACD=∠B
例题
已知：DE∥BC，EF∥AB.
求证：△ADE∽△EFC.
A
E
F
B
C
D
解: ∵ DE∥BC，EF∥AB（已知）
∴∠ADE＝∠B＝∠EFC （两直线平行，同位角相等）
∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）
∴ △ADE∽△EFC
（两角对应相等的两个三角形相似）