文档介绍：1. 已知：△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上．
2. 如图，内有两点、，求作一点，使到两边的距离相等，且到点和点的距离相等.
，AO、OB是互相垂直的墙壁，墙角0处是一只猫在A处发现B处有有一只老鼠正向洞口0处逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，请在图中作出猫最快能截住老鼠的位置C（保留作图痕迹，不写作法）.
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，Rt△ABC中，，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。求证：BE垂直平分CD。
6. 如图所示，AB>AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作于E，DE⊥AB,
DF⊥AC于F。求证：BE=CF。
，△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是A(1，1），B(2，－1），C(3，0).
（1）作出△ABC关于直线x＝1的轴对称图形△DEF.
（2）分别写出D、E、F三点的坐标.
⑸如图，已知：在中，为锐角，且，于D，在AB的延长线上取点E，使BE=BD，直线ED交AC于点F。求证：。
，过△ABC一边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC.
，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于点D，DE∥AC交AB于点E.
求证：AE=BE.
(9)
，已知：在∆ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, AD⊥BC于D，BE是角平分线，交AC于E，交AD于G，EF⊥： AG=CE.
，已知：在∆ABC 中， AB=AC ，P是BC上任意一点，且PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，
CF⊥：CF=PD+PE.
A
A
A
A
⑹如图，∠BAD=120°，BD=DC,AB+AD=：AC平分∠BAD。
⑸在∆ABC中，∠A=90°，D为三角形内一点，且AB=AC=BD,∠ABD=30°。求证：AD=CD
A
C
B
E
F
⑸如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC
:BF=2CF.
，在△ABC中，BD是AC边上的中线，DB⊥BC于点B，∠ABC=120°，求证：AB＝2BC.
，△ABC为等腰三角形，AE＝CD，AD与BE交于P，BQ⊥AD于Q，
求证：BP＝2PQ。
，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=30°