文档介绍：元线性回归
一、实验题目1
一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10 周的时间，收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目，X为每周签发的新报数目， y为每周加班时间（小时），数据见下表：
表2. 7
周序号
X
y
1
825
3. 5
2
215
1
3
1070
4
4
550
2
5
480
1
6
920
3
7
1350
4. 5
8
325
1. 5
9
670
3
10
1215
5
二、实验内容
散点图如下所示:
-
-
-
-
-
-
-
-
[数据集1]
描述性统计量
均値
标准偏差
N
y

10
X

10
相关性
y
X
Pearson相关性 y
X

.949
.949

Sig.（单侧） y
X
.000
.000
N y
X
10
10
10
10
输入/移去的变量b
模型
输入的变量
移去的变量
方法
1
a
X
输入
已输入所有请求的变量。
因变量：y
模型汇总》
模型
R
R方
调整R 方
标准估计的
误差
更改统计量
R方更
改
F更改
dfl
df2
Sig. F 更改
1
.949a
.900
.888
.4800
.900

1
8
.000
预测变量：（常量），X。
因变量：y
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归

1

.000a
残差

8
.230
总计

9
预测变量：（常量），X。
因变量：y
系数3
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
%置信区间
B
标准误差
试用版
下限
上限
1
（常量）
.118
.355
.333
.748
-.701
.937
X
.004
.000
.949

.000
.003
.005
：y
残差统计量*
极小値
极大値
均値
标准偏差
N
预测値
.889

10
标准预测値
-

.000

10
预测値的标准误差
.154
.291
.209
.050
10
调整的预测彳直
.834

10
残差
-.8390
.5259
.0000
.4526
10
标准残差
-

.000
.943
10
Student化残差
-

-.006

10
已删除的残差
・
.7089
-.0072
.5662
10
Student化已删除的残差
-

・.058

10
Mahal °距离
.028

.900
.856
10
Cook的距离
.001
.416
.129
.157
10
居中杠杆値
.003
.266
.100
.095
10
：y
残差图分析:
o
o
.60000-
-enp-sew P(l>z-P」epue4sun
.40000-
.20000-
.00000-
-.20000-
-.40000-
-.60000-
-.80000-
x与y之间大致呈线性关系。
2、设回归方程为y =瓜+直用
A 工
#]= :~
£*_”(x)2
Z=1
0o = y—幺 x = - =
.•.可得回归方程为y = + %
=—为(开1(几 +A x)) n-2 1=l
=
o--
A (J
4、由于 0] N(0],—)
XX
A-A
2 /L*
服从自由度为m2的t分布。因而
心匹＜”2)
a
-\-a
也即:
A (J A
P(01 — 6/2 — V