文档介绍：、棱锥、棱台和球的表面积
1
棱柱棱锥棱台和球的表面积
一．直棱柱的表面积
1．直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即S直棱柱侧=c·h.
2
棱柱棱锥棱台和球的表面积
2. 直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和.
，可以先求出每个侧面的面积，然后求和.
3
棱柱棱锥棱台和球的表面积

1. 正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即S正棱锥侧= na·h’. 其中a为底面正多边形的边长，底面周长为c，斜高为h’，
4
棱柱棱锥棱台和球的表面积
例2. 已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积及全面积.
5
棱柱棱锥棱台和球的表面积
三. 正棱台的表面积
1．正棱台的侧面积是S= (c+c’)·h’，其中上底面的周长为c’，下底面的周长为c，斜高为h’.
6
棱柱棱锥棱台和球的表面积
2．正棱台可以看作是用平行正棱锥底面的平面截得的，因此正棱台的侧面展开图是一些等腰梯形，
3．正棱台的表面积等于它的侧面积与底面积之和。
设正棱台上、下底面周长为c’，c，斜高为h’，可得正棱台的侧面积
S正棱台侧= (c+c’)·h’。
7
棱柱棱锥棱台和球的表面积
四. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积
（1）将圆柱沿一条母线剪开后，展开图是一个矩形，这个矩形的一边为母线，另一边为圆柱底面圆的圆周长，设圆柱底面半径为r，母线长为l，则侧面积
S圆柱侧=2πrl.
O`
O
8
棱柱棱锥棱台和球的表面积
9
棱柱棱锥棱台和球的表面积
（3）圆台可以看成是用一个平行底面的平面截圆锥所得，因此圆台的侧面展开图是一个扇环，设圆台上、下底半径为r、R，母线长为l，
则S圆台侧=π(r+R)l= (c1+c2)l，其中r，R分别为上、下底面圆半径，c1，c2分别为上、下底面圆周长，l为圆台的母线。
10
棱柱棱锥棱台和球的表面积