文档介绍：§ 乘法公式
平方差公式
知识要点
:两个数的和与这两个数差的积,等于它们的平方差.
即:(a+b)(a-b)=a2-:(□+△)(□-△)=□2-△2
,,就可以用这个公式(要注意公式的逆用).
典型例题
(x+1)2-(x-1)2
分析:本题按常规思路可以直接用多项式乘法法则先去掉括号,再做减法运算,但若把x+1与x-1看成整体,可以逆用平方差公式使计算简便.
解:(x+1)2-(-1)2
=[(x+1)+(x-1)]·[(x+1)-(x-1)]
=5x·2=10x
练习题
一、选择题:
(1-m)(-m-1),结果正确的是( )
-2m-1 -1 -m2 -2m+1
(2a+5)(2a-5)的值是( )
-25 -5 -25 -5
( )
A.(x+5)(x-5)=x2-10 B.(x+6)(x-5)=x2-30
C.(3x+2)(3x-2)=3x2-4 D.(-5xy-2)(-5xy+2)=25x2y2-4
(a+b)2-(a-b)2的结果是( )
+2b2 -2b2 D.-4ab
二、填空题:
5.(3x-y)·(_______)=9x2-y2;(________)·(x-1)=1-x2
(x+6)(x-6)-x(x-9)=0的解是________.
(x+2)(x2-A)(x-2)=x4-16,则A=________.
三、解答题:
①(3a+b)(3a-b) ②(-a-b)(a-b)
③(5x-3)(5x