文档介绍：§ 因式分解
. 1 提公因式法
知识要点
,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
,而且要分解到不能再分解为止,相同因式要写成幂的形式.
,公因式是指各项系数的最大公约数、各项共有字母的最低次幂的乘积.公因式可以是单项式也可以是多项式.
典型例题
:
(1)4a2-8ab+4a (2)12(y-x)2-18(x-y)3
分析:(1)观察发现多项式的公因式是4a,要注意提出公因式后,括号内还是三项:最后一项是1而不能省略.(2)先将(y-x)2变为(x-y)2,再运用提公因式法分解.
解:(1)4a2-8ab+4a=4a(a-2b+1).
(2)12(y-x)2-18(x-y)3
=12(x-y)2-18(x-y)3
=6(x-y)2[2-3(x-y)]
=6(x-y)2(2-3x+3y)
练习题
一、选择题:
,属于正确的分解因式的是( )
A.(y+2)(y-2)=y2-4 +2a+1=a(a+2)+1
+6b+9=(b+3)2 -5x-6=(x-1)(x+6)
-8a2b2c+6ab3c2分解因式时,应提取的公因式是( )
(a-b)2+3(a-b)分解因式的结果是( )
(a-b)(2a-2b) B.(a-b)(6a-6b+3)
(a-b)(2a-2b+1) (b-a)(2b-2a+1)
(a+b-c)(a-b+c)+(b-a-c)2分解因式,结果是( )
(a-b+c) (a-c)(a-b+c) (a-c)(b-c) (a-b+c)
二、填空题:
,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
,使左右两边的值相等.
①-a+b=( )(a-b) ②(a-c)2=( )(c-a)2
③(n-m)3=( )(m-n)3
④(x-y)(y-z)(z-x)=( )(y-x)(y-z)(x-z)
:①2a(x+y)-3b(y+x)=(x+y)(_____);
②m(a-b)+n(b-a)=(a-b)(_______).
-8x2y+12xy2+20y3有一个因式是2x2-3xy-5y2,则其另一个因式是________.
三、解答题
:
①21xy-14x