文档介绍：第十一章一次函数
变量与函数
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变量就是指在一个变化过程中,可以取不同数值的量,而常量就是指在一个变化过程中,保持同一数值的量.
?函数有哪三种表示法?
在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
函数的表示方法通常有解析法、列表法、图象法三种.
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确定一个函数的自变量的取值范围,首先要使得函数解析式有意义,通常需要注意的是:自变量的取值要使分母不为零,使偶次方根的被开方式是非负数。如果函数涉及到实际问题,则自变量的取值还要使实际问题有意义.
变量
◇同步训练◇
【基础达标】
:
⑴圆的周长公式为C=2πr,下列说法正确的是( )
、π、r 、r 、r
⑵如图,长方形的长和宽分别为8cm和4cm,截去一个宽为xcm的小长方形(阴影部分)后,余下另一个长方形的面积S与x之间的关系可表示为( )
=4x =4(8-x)
=8(4-x) =8x
⑶,今年晚稻改种超级杂交水稻,如果每亩产量达到1130千克,那么王文清水稻的总产量y与n之间的关系为( )
=1130n B. y=1138n =(1138-1130)n =(1138+1130)n
:
⑴球的体积V(cm3)与球的半径R(cm)之间的关系式是V=,这里的变量是,常量是.
⑵在公式s=v0t+2t2(v0为已知数)中,常量是,变量是.
⑶,总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y= ,其中, 是常量, 是变量.
%,今存入本金100元,则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为,其中常量是,变量是.
,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量和变量.
,一辆汽车从甲地到乙地,每小时行驶50千米,行驶的时间为t(小时),离乙地的路程为S(千米),填写下表
t(小时)
1
2
3
4
5
6
S(千米)
并回答下列问题:
用t的式子表示S为,其中是常量, 是变量.

【能力巩固】
(cm)与悬挂的质量x(kg)之间有如下关系式:y=15+,,其中15表示的实际意义是,.
、1周岁、2周岁时体重大约分别是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.
⑴上述的哪些量在发生变化?
⑵,请把他在发育过程中的体重情况填入下表:
年龄
刚出生
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/千克
⑶根据表格中的数据,说一说,儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.
【拓展提高】
,将一个边长为1的正方形纸片,剪成四个大小一样的正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个正方形……,如此下去,观察图形和所给表格中的数据后回答问题:
操作次数/次
1
2
3
4
5
…
正方形总个数/个
4
7
10
13
16
…

设操作次数为n,写出正方形总个数S(个)与n(次)之间的关系式,并指出其中的常量和变量.
函数
◇同步训练1◇
【基础达标】
:
(1)设路程为S(km),速度为v(km/h),时间为t(h),当S=50时,,在这个函数关系式中( ).
,t是 S=50的函数 ,t是v的函数
, v是t的函数 D. 时间和速度是变量, t是v的函数
(2)下列各式中,不是函数关系的是( ).
A.(x>0) B.(x>0) C.(x<0) D.(x>0)
(3)下列说法正确的是( ).
,时间t是气温T的函数
,S不是变量
,其中1~5站票价5角,6~10站票价1元,11~,则票价y是乘车站数x的函数
,y不是x的函数
:
(1),,则n年后的树高与年数n之间的函数关系式