文档介绍：《二次函数》选择题与填空题中考考点分析
考点1、确定a、b、c的值．二次函数：y=ax2+bx+c （a,b,c是常数，且a≠0） a＞0开口向上，a＜0开口向下．抛物线的对称轴为x=，由图像确定的正负，由a的符号确定出b的符号．由x=0时,y=c，知c的符号取决于图像与y轴的交点纵坐标，与y轴交点在y轴的正半轴时，c＞0，与y轴交点在y轴的负半轴时，c＜0．确定了a、b、c的符号，易确定abc的符号．
考点 2、确定a+b+c的符号．x=1时，y=a+b+c，由图像y的值确定a+b+c的符号．与之类似的还经常出现判断4a+2b+c的符号（易知x=2时，y=4a+2b+c），由图像y的值确定4a+2b+c的符号．还有判断a－b+c的符号（x=－1时，y=a－b+c）等等．
考点3、与抛物线的对称轴有关的一些值的符号．抛物线的对称轴为x=，根据对称性知：取到对称轴距离相等的两个不同的x值时，y值相等，即当x=+m或x=－m时，y值相等．中考考查时，通常知道x=+m时y值的符号，让确定出x=－m时y值的符号．
考点4、由对称轴x=的确定值判断a与b的关系．如：=1能判断出a =－ b．
考点5、顶点与最值．若x可以取全体实数，开口向下时，y在顶点处取得最大值，开口向上时，y在顶点处取得最小值．
例1、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的实数）其中正确的结论有（）．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
解析：此题考查了考点1、2、3、4、5． ①错误．因为：开口向下＜0;对称轴x==1，可以得出b＞0; x=0时,y=c＞0，故abc＜0．②错误．因为：由图知x=－1时，y=a－b+c＜0，即b＞a+c．③正确．因为：由对称轴x=1知,x=0时和x=2时y值相等，由x=0时，y＞0，知x=2时，y=4a+2b+c＞0．④正确．因为：由对称轴x==1，可以得出a =－ b，代入前面已经证出b＞a+c，＞c,即3b＞2c．⑤正确．因为：抛物线开口向下，故顶点处y值最大，即x =1，y= a+b+c最大，此时a+b+c＞am2+bm+c（），即，（）．答案：B．
考点6、图象与x轴交点．∵b2-4ac＞0，ax2+bx+c=0有两个不相等的实根；b2-4ac＜0，ax2+bx+c=0无实根；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0有两个相等的实根．∴b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；b2-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点；b2-4ac=0，抛物线与x轴只有一个交点．
例2、二次函数与x轴的交点个数是（）．
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：求图象与x轴的交点应令y=0，即x2－2x+1=0,∵b2-4ac＝4－4=0,∴二次函数图象与x轴只有一个交点．答案：B．
考点7、判断在同一坐标系中两种不同的图形的正误．如：在同一种坐标系中正确画出一次函数和二次函数，关键是两个式子中的a、b值应相同．
例3、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）．
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y