文档介绍：第2节用直方图描述数据
第一课时用直方图描述数据（1）
要点突破
一、直方图基本概念
（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。频率×100％就是百分比。
（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
二、直方图的主要特征
通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别
典例剖析：
例（2007年武汉）某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。
分组
频数
20
10
30
40
50
60
70
80
16
62
72
频数
成绩(分)

频率
～
10
～
16

～

～
62
～
72

请你根据不完整的频率分布表，解析下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)若将得分转化为等级，“D”，～“C”，～“B”，～“A”。这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。
思路探索：（1）直方图缺第一组和第三组，通过计算可知，，第三组的频数为20，我们可根据第一、三两组的频数10、20画出两组的直方图。（2）这名学生的成绩被评为
“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？可转化为“被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的频率较大”频率大的可能性就大。
解析：（1）图略
（2）由表知：评“D”的频率是，由此估计全区七年级参加竞赛的学生约×3000＝150（人）被评为“D”
∵P（A）＝，P（B）＝，P（C）＝，P（D）＝,∴P（A）＞P（B）＞P（C）＞P（D），∴随机抽查一名参赛学生的成绩等级“B”的可能性大。
规律总结：运用直方图解题，要综合直方图的特点和频率、频数的知识综合起来解题。
课时达优：
一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分）
1、某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，，______________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为____________。
2、一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，，则应分成________组.
3、一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、20，则第五小组的频数和频率分别为________、_________。
4、（2007年浙江舟山）
5、根据频数分布直方图填空．
（1）总共统计了名学生的心跳情况；
（2）次数段的学生数最多，约占％；
（3）如果每半分钟心跳30～39次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生约占％．

6、（2007年益阳市）
二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分）
7、在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（）
A、n，1 B、n，n C、1，n D、1，1
8、依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数)，～（）
A、4, B、10, C、10, D、20,
9、（2007年河池）为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示