文档介绍：Thursday, January 26, 20171 第五章频率响应法 1 频率特性 2对数频率特性( Bode 图) 3幅相频率特性( Nyquist 图) 4 频域稳定判据 5 相对稳定性分析 6 频域性能指标与时域性能指标间的关系 Thursday, January 26, 20172 本章的重点: 本章的重点: 乃氏图的绘制;伯德图的绘制;乃奎斯特稳乃氏图的绘制;伯德图的绘制;乃奎斯特稳定判据;系统的相对稳定性。定判据;系统的相对稳定性。 Thursday, January 26, 20173 一、什么是频率响应一、什么是频率响应系统对正弦输入的稳态响应称为频率响应。系统对正弦输入的稳态响应称为频率响应。第一节频率特性设系统结构如图, 由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦, A r=1ω= ω=1ω=2ω= ω=4 曲线如下: 结论: 给稳定的系统输入一个正弦,其稳态输出是与输入同频率的正弦,幅值随ω而变,相角也是ω的函数。 Thursday, January 26, 20175 ( (1 1) ) 其稳态输出也是与输入信号频率相同的正弦信号; 其稳态输出也是与输入信号频率相同的正弦信号; ( (2 2)稳态输出信号的幅值为)稳态输出信号的幅值为,得,得称为系统的幅频特性; 称为系统的幅频特性; ( (3 3)稳态输出相对正弦输入的相移为)稳态输出相对正弦输入的相移为称为系统的相频特性, 称为系统的相频特性, 称为相位滞后, 称为相位滞后, 称为相位超前。称为相位超前。| | Y X G j ??( ) | | Y G j X ??( ) G j ? ???( ) 0?? 0?? Thursday, January 26, 20176 在线性定常系统中,系统或元部件的正弦输入信号在线性定常系统中,系统或元部件的正弦输入信号为为,当频率由,当频率由 0 0变化到变化到时,则其输出量的稳态分时,则其输出量的稳态分量的复数形式与输入量的量的复数形式与输入量的复数形式之比复数形式之比,称为频率特性。记,称为频率特性。记为为 x t ( )?| | j G j G j G j e ?? ???( ) ( ) ( ) 二、频率特性二、频率特性频率特性是研究自动控制系统的一种工程方法。应用频率特性是研究自动控制系统的一种工程方法。应用频率特性可以间接地分析系统的频率特性可以间接地分析系统的动态性能动态性能与与稳态性能稳态性能。。应用频率特性法分析系统时,可以利用应用频率特性法分析系统时,可以利用曲线,图表及经曲线,图表及经验公式验公式 Thursday, January 26, 20177 三、频率分析法的优点三、频率分析法的优点: :1 1、如果组成系统的元件及被控对象的数学、如果组成系统的元件及被控对象的数学模型不能直接从理论上推出和计算时,可以模型不能直接从理论上推出和计算时,可以通过实验直接求得频率特性通过实验直接求得频率特性 2 2、应用频率特性法分析系统可以得出定性、应用频率特性法分析系统可以得出定性和定量的结论,并且有明显的物理意义。和定量的结论,并且有明显的物理意义。 Thursday, January 26, 20178 四、频域分析法的特点四、频域分析法的特点⑴⑴研究稳态正弦响应的幅值和相角随频率的研究稳态正弦响应的幅值和相角随频率的变化规律变化规律⑵⑵由开环频率特性研究闭环稳定性及性能由开环频率特性研究闭环稳定性及性能⑶⑶图解分析法图解分析法, ,有一定的近似性有一定的近似性例 RC 电路如图所示, u r (t )= Asin ?t,求u c (t )=? T1 T11T 11 CR 1)( )()( CR T????????ssssU sUsG r c22 21 T1 C T1 T1)(????????????s sss As sU c2222T1 0T1 TATA lim C??????????s s22 1T1 TA-C???? 22 2T1 AC????????????? sin T cos cos T sin T1 T1 TA)( 22 T22????????Aetu t c????T22T1 TA te?? T) arctan -T sin( T1 22???? At ) arctan (1 )( 22 2??? Tt Sin T Ate??? 221 )(??T AjG?????T tg 1)( ???R-C 电路频率特性