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文档介绍:[“分解因式”一节的教学探究] 分解因式

  〔关键词〕 数学教学;逆向思维;分解   因式;教材;学情;教法   〔中图分类号〕   〔文件标识码〕 C   〔文章编号〕 1004―0463
  07―0075―01
  一、教材分析
  “分解因式”一节内容在义务教育课程标准北师大版八年级《数学》下册第二章第一节,从内容上来看有:;;。关键经历从整式乘法到分解因式的恒等变形,并结合小学、中学的相关知识,利用观察、类比等手段,使学生了解分解因式的意义和概念。经过对分解因式和整式的乘法的观察和比较,使学生认识因式分解和整式乘法的互逆关系,从而发展学生的逆向思维能力,培养学生的分析问题能力和综合应用能力。
  二、学情分析
  八年级学生已经学方差公式、完全平方公式等,体会和感受了数式和代数式在进行乘法运算时的相同关系。所以,对于整式乘法的运算已不再陌生。在本节“分解因式”的学习中,由整式乘法寻求因式分解的方法是一个逆向思维过程,而逆向思维对于八年级学生还比较生疏,接收起来还有一定的困难。所以,老师要引导学生尝试一个新的思维模式,进行整式乘法的逆向思维。
  三、教法探讨
  、逐步提升的理念。现行数学教材的特点是交叉编排,螺旋上升。即由简单到复杂,由低层次的展开到高层次的综合,不停深化。有关数式的计算对于八年级学生来讲比较轻易了解,也能轻松掌握和利用。所以,在本课教学的第一步骤我先设置了“看谁算得快”的活动,出示式子×132+25×+7×,让学生用简便方法计算,从而很自然地过渡到因式分解的概念上。然后,又出示式子993-99让学生计算。很多学生全部能轻松自如地先提取公共的因式99,然后再利用平方差公式求出结果为98×99×100。此时,我提问:“这个式子能够被哪些数整除?”巧妙地引导学生把这个式子分解成多个数的积的形式,使学生逐步明白处理这些问题的关键是把一个多项式化为积的形式。从而强化学生对因数分解的了解,并为学生类比因式分解搭一个台阶。
  。逆向思维是学习数学十分主要的一个路径和手段,对于很多概念、公式、命题、定理仅靠正常思维模式往往极难了解,假如我们采取一个很理的思维方向,或许会迎刃而解。分解因式正是这一数学思想的很好表现。我们知道分解因式是把一个多项式转化成多个整式乘积的形式,不过怎么样进行转化呢?只有充足利用多种乘法公式的逆运算。在本课教学的第二步骤我先出示一组整式乘法的式子,然后再出示一组上一结果中的多项式,让学生进行

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