文档介绍：《生物统计学》
习题三(综合部分)
,并写出它的参数空间:
⑴二点分布;⑵普哇松分布;⑶在(0,)上的均匀分布;⑷正态分布。
,…,Xn是来自二点分布的一个子样,试求成功概率p的矩法估计量。
(α,β)之间,试求α,β的矩法估计量。
,求密度函数
中的参数α的矩法估计量。
,…,Xn是来自正态母体的一个子样,试求的矩法估计量。
-分布,其密度函数为
从此母体中抽取子样(X1,…,Xn),用矩法求λ,的估计量。
(X1,…,Xn)为来自参数为λ的指数分布的一个子样,其密度函数为
试求λ的矩法估计量。

其中参数0<<1,c为已知常数,且c>0。从中抽得一子样X1,…,Xn,求的矩法估计量。

其中>0,从中抽得一子样X1,…,Xn,试求的矩法估计量。
(X1,…,Xn)是来自对数级数分布
的一个子样,用矩法求参数的估计值。
?矩法估计量是什么?
,事件A发生的概率是一个未知常数p,今在n次重复独立试验中,观察到事件A发生次,试求p的极大似然估计。
。
,试求λ的极大似然估计量。
(X1,…,Xn),试求的极大似然估计量。
。x1,…,xn是X的n次观察值,试求的极大似然估计。
,…,Xn是来自指数分布的一个子样,试求的极大似然估计量。
,…,Xn是来自均匀分布R(0,)的一个子样,试求参数的极大似然估计量。
,…,Xn是来自均匀分布R(,)的一个子集,其中,试证的极大似然估计量不止一个,如:
都是的极大似然估计量。
(X1,…,Xn)是独立同分布随机变量~,
⑴假如,试求的极大似然估计量;
⑵假如,试求的极大似然估计量。
,…,Xn是取自均匀分布的一个子样,其中,则都是的极大似然估计量。
:
其中c>0为已知常数,未知参数>0。从中抽得子样
X1,…,Xn,试求的极大似然估计量。
:
>0,从中抽得子样X1,…,Xn,求的极大似然估计量。
,…,Xn是来自对数正态分布的一个子样,即~,,,试求X1的期望值和方差的极大似然估计量。
,求的极大似然估计量,其中。
-分布
其中为已知参数,试求未知参数的极大似然估计量。
,…,Tn是来自威布尔分布
的一个子样,m为已知参数,试求未知参数t0的极大似然估计量。
,…,Xn是来自均匀母体的一个子样,试求的极大似然估计量。
,试用极大似然法寻求EX和DX的极大似然估计值。
,其中已知,。
,有放回地抽取一个容量为n的子样,其中有k个白球,求罐子里黑球数和白球数之比R的极大似然估计量。
,黑球数和白球数之比为R,有放回地一个接一个地抽球,直到抽到黑球为止。令x为所要抽取的次数(不包括抽到黑球的最后一次),这样做了n次以后,我们获得一个子样x1,…,xn,基于这个子样,参数R为极大似然估计是什么?
,现从消毒后的水中随机抽取50升,化验每升水中大肠杆菌的个数(一升水大肠杆菌的个数服从普哇松分布),化验结果如下:
大肠杆菌个数/升
0
1
2
3
4
5
6
升数
17
20
10
2
1
0
0
试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时,才能使出现上述情况的概率为最大?
,观察一分钟内接到的呼唤次数,如共观察40次,获得数据如下:
接到呼唤次数/分
0
1
2
3
4
5
6
7
观察次数
5
10
12
8
3
2
0
0
,特从湖中捞出1000条鱼,标上记号后又放回湖中,然后再捞出150条鱼,发现其中有10条鱼带有已给的记号,问湖中有多少条鱼,才能使150条鱼中出现10条带有记号的鱼的概率为最大?
,…,Xn是来自正态母体的一个子样,假如参数为已知,试求未知参数的极大似然估计量。
(X1,Y