文档介绍：浅析几种公钥密码体制
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摘要：论述了RSA、Merkle-Hellman背包加密体制和椭圆曲线密码体制的基本原理，以及它们的优缺点，通过对比指出椭圆曲线密码体制的明显优点。
关键词：RSA；Merkle-Hellman背包加密体制；ECC；优缺点
1引言
，[2]。该密码体制就是针对私钥密码体制的缺陷被提出来的。在公钥加密系统中，加密和解密是相对独立的，加密和解密会使用两把不同的密钥。加密密钥向公众公开，谁都可以使用。解密密钥只有解密人自己知道，非法使用者根据公开的加密密钥无法推算出解密密钥。故其可称为公钥密码体制。
自从公钥密码体制被提出以来，出现了许多公钥密码方案 如RSA、ELGamal密码体制、背包算法和ECC、XTR、NTRU等。
下面就介绍一下各种密码体制的优缺点，并进行比较。
2RSA
在Diffie和 Hellman提出公钥系统观点以后，1977年麻省理工大学的Rivest、Shamir和Adleman提出了第一个比较完善的公钥密码算法,即 RSA算法[2]。
RSA系统是公钥系统的最具有典型意义的方法，大多数使用公钥密码进行加密和数字签名的产品和标准使用的都是RSA算法。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已经二十多年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价，即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NP问题。
RSA的缺点主要有：（1）产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。（2）分组长度太大，为保证安全性，至少也要
600bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级，且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化[6]。
3Merkle-Hellman背包加密体制
背包问题的描述很简单，给定一堆物品，条件质量不同，能否将这些物品中的一部分放入一个背包中使之等于一个给定的质量？
-Hellman背包加密算法
假设B加密一个信息m给A，A解密。
（1）B如下进行加密：
获得A的公钥（a1,a2,…,an）；将信息m表示成长度为n的