文档介绍：中南大学现代远程教育课程考试(专科)复****题及参考答案
《高等数学》(专科)
一、填空题
、
解、 。
,则 .
解、
3.
答案:1
正确解法:
4、已知,则_____, _____。
由所给极限存在知, , 得, 又由, 知
5、已知,则_____, _____。
, 即,
。
解:由就是分段函数,就是的分段点,考虑函数在处的连续性。
因为
所以函数在处就是间断的,
又在与都就是连续的,故函数的间断点就是。
7、 设, 则
8.,则。
答案:或
。
解:函数z的定义域为满足下列不等式的点集。
的定义域为:且}
,则 、
解 令,,则,
,
,则 。
∵
。
12. 设则＝   。
解
13、 、
解:由导数与积分互为逆运算得,、
14、设就是连续函数,且,则 、
解:两边对求导得,令,得,所以、
,则。
答案:∵
∴
(x,y)连续,且满足,其中则f(x,y)=______________、
解
记,则,两端在D上积分有:,其中(由对称性),
即 ,所以,
,(a>0)
解:
18、;
解:令,则原幂级数成为不缺项的幂级数,记其各项系数为,因为,则,故、
当时,幂级数成为数项级数,此级数发散,故原幂级数的收敛区间为、
、
、
、
22、设n阶方阵A满足|A|=3,则=||= 、
答案:
23、就是关于x的一次多项式,则该多项式的一次项系数就是 、
答案: 2;
24、 f(x)=就是 次多项式,其一次项的系数就是 。
解:由对角线法则知,f(x)为二次多项式,一次项系数为4。
25、 A、B、C代表三事件,事件“A、B、C至少有二个发生”可表示为 AB+BC+AC 、
26、 事件A、B相互独立,且知则 、
解:∵A、B相互独立, ∴P(AB)=P(A)P(B)
∴P(A∪B)=P(A)+P(B)–P(AB)=0、2+0、5–0、1=0、6
27、 A,B二个事件互不相容,则 、
解: A、B互不相容,则P(AB)=0,P(A–B)=P(A)–P(AB)=0、8
28、 对同一目标进行三次独立地射击,第一、二、三次射击的命中率分别为0、4,0、5,0、7,则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为 、
解:设A、B、C分别表示事件“第一、二、三次射击时击中目标”,则三次射击中恰有一次击中目标可表示为,即有
P()
=P(A)=0、36
29、 已知事件 A、B的概率分别为P(A)＝0、7,P(B)＝0、6,且P(AB)＝0、4,则P()＝ ;P()＝ ;
解: P(A∪B)=P(A)+P(B)–P(AB)=0、9
P(A–B)=P(A)–P(AB)=0、7–0、4=0、3
30、 若随机事件A与B都不发生的概率为p,则A与B至少有一个发生的概率为 、
解:P(A+B)=1–P
二、单项选择题
( )
A、就是奇函数; B、 就是偶函数;
C、既奇函数又就是偶函数; D、就是非奇非偶函数。
解:利用奇偶函数的定义进行验证。
所以B正确。
,则( )
A、; B、 ; C、; D、 。
解:因为,所以
则,故选项B正确。
,则=( ).
A. x + 1 + 2 + 3
解 由于,得 ＝
将代入,得=
正确答案:D
,其中,就是常数,则( )
(A) , (B)
(C) (D)
解、 ,
答案:C
,( )就是无穷小量。
A、; B