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概率论(仅供参考).docx

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概率论(仅供参考).docx

上传人:回忆笑一笑 2021/3/19 文件大小:8.55 MB

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概率论(仅供参考).docx

文档介绍

文档介绍:前言
由于汤老师不给力,下面由刘老师来为你们划重点
内部使用,仅供参考,不承当任何后果。
参考:
课本
课件
第一章
该章概型和公式比较多,每个都配上了一个例题便于理解
第一节
重点:德·摩根律公式
交换律:A∪B=B∪A,AB=BA
结合律(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
分配律:A∩(B∪C) = (A∩B)∪( A∩C )
A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)
德·摩根律
第二节
频率性质
样本任意一事件概率不小于0(非负性)
样本事件概率和为1(规范性)
如果AB互斥
如果AB不排斥
第三节 古典概型
性质
样本空间中样本点有限,既事件有限
样本点概率等可能发生
例题
排列组合问题(要是考应该不会太难)
几何概型
求法:
求出状态方程
根据定义域画图
求概率=阴影面积/总面积
第四节 条件概型
公式:
条件概率满足概率的一切性质既非法性,规范性,可加性
例题
全概率公式
例题 书 p25
贝叶斯公式
第五节 独立性
如果AB事件独立

若多事件相互独立,理论仍然成立
贝努利概型
既服从二项分布模型

抽取n次的组合次数
第二章
重点章节,几大分布都是后几章的基础
第二节 离散型随机变量及其分布律
两点分布、0﹣1分布
既随机变量 X 只可能取0或1两个值,事件执行一次只有两种情况,例如抛硬币
记为 X~b(1,p) p表示事件的概率,样本点个数为1, 并且1-p表示相反事件概率
二项分布(应用于上章的贝努利概型)
与0-1分布类似,事件执行n次,记为 X~b(n,p) p表示事件的概率
样本点个数为n
泊松分布
记为 X~π(λ),如果出题,应该会标明是泊松分布,或者给出明确的
二项分布X~b(n,p)当n充分大,p充分小时,对于任意固定的非负整数k,与泊松分布概率近视相等,并且=nb(数学期望相等)
几何分布
既抽取问题中可放回情况,该分布具有无记忆性
超几何分布
既抽取问题不放回情况
第三节 随机变量及其分布
随机变量分布(感觉这个知识点必考,虽然不知道会是什么题)
求事件概率公式,p51
已知分布函数求分布律,并求事件概率****题2第一题)
根据公式
求出各个点的概率,并画出分布表,求事件概率可以不会套公式,可以直接看表。
已知分布律求发布函数(p52,例题)