文档介绍：高中导数复习资料
一、基本概念
1. 导数的定义：
设 x0 是函数 y f ( x) 定义域的一点，如果自变量 x 在 x0 处有增量 x ，则函数值 y 也引起相应的
y f (x0 x) f (x 0 )
增量 y f (x0 x) f (x0 ) ；比值 称为函数 y f ( x) 在点 x0 到 x0 x 之间的
x x
y f ( x0 x) f (x 0 )
平均变化率 ；如果极限 lim lim 存在，则称函数 y f (x) 在点 x0 处可导，并
x 0 x x 0 x
把这个极限叫做 y f (x) 在 x0 处的 导数 。
f ( x 0 x) f ( x0 )
f x 在点 x 0 处的导数记作 y x x0 f (x 0 ) lim
x 0 x
2 导数的几何意义： （求函数在某点处的切线方程）
函数 y f (x) 在点 x0 处的导数的几何意义就是曲线 y f ( x) 在点 (x 0 , f ( x)) 处的切线的斜率，也
' '
就是说，曲线 y f (x) 在点 P (x 0 , f ( x)) 处的切线的斜率是 f (x 0 ) ，切线方程为 y y0 f ( x)( x x 0 ).
3．基本常见函数的导数 :
n n 1
① C 0; （ C为常数） ② x nx ;
③ (sin x) cos x ; ④ (cos x) sin x ;
x x