文档介绍：高中导数复****资料
一■、基本概念
.导数的定义：
设X0是函数y =f (x)定义域的一点，如果自变量 x在X0处有增量ix ,则函数值y也引起相应的
增量凶= f(xo +ix) -f (xo);比值—=f(X0山)—f(X0)称x)的导函数，则 g'(3)=
A. -1 B. 0
C. 2 D. 4
(x)是定义在R上的函数，其导函数为 f'(x),若f(x) +「(x)<1, f(0)=2015,则不等
式exf (x)—ex >2014 (其中e为自然对数的底数)的解集为( )
A.(2014,2015) B .(*,0)U(2015, 十七)C . (0,+凶) D .(-七，0)
R的奇函数y = f(x)的导函数为y=f'(x),当x00时，「(x)
1 .,1、
a = - f (-),
2 2
A. a <c <b
一 1 _ 1 …
b = -2f ( -2), c = (ln -) f (ln -),则a, b, c的大小关系正确的是(
_[ 2 2
B . b <c <a c , a < b <c d , c <a <b
f(x) 0 x
)
f '(x)为f (x)的导函数，则
6 .已知函数 f (x) =as i#+bx3+4(aw R,bw R),
f(2014)+f(-2014) + f'(2015)-「(-2015)=( )
A. 2014 B . 2013 C . -2015 D . 8
3 2 4 1
.右a A0,b A0 ,且函数f(x)=4x -ax -2bx在x=1处有极值，则一+-的最小值为( )
a b
.设f'(x)是f(x)的导函数，f'(x)的图象如图，则f(x)的图象只可能是
[—2,1]时，不等式mx3之x2 —4x —3恒成立，则实数 m的取值范围是(
A. 1-6,-91 B . [-6,-2] C . 1-5,-3] D . 1^,-3]
IL 8
2
f(x)=ax -1的图象在点
；的前n项和为Sn,则S2015的值为
A(1,f (1))处的切线
与直线8x-y + 2 = 0平行，若数列
f(n)
B
2016
2014
4029
4030 d
4031
2015
4031
11,若函数f (x )对任意的xw R都有f (x )> f (x )恒成立，则( )
A. 3f ln2 2f ln3
3f ln2 =2f ln3
C. 3f ln2 二 2 f ln3
. 3f (ln2)与2f (ln3)的大小不确定
=x3
J3x+^上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为 u ,则角a的取值范 3
围是( )
C .，0 ; I |5%
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