文档介绍：生物统计与计算机辅助分析
Biostatistics puter Aid Analysis
主讲教师:
关瑞章冯建军
林鹏谢钦铭
郭松林黄文树
江兴龙黄良敏
2007-6-15
第七章单因素方差分析
单因素试验设计
方差分析的基本原理
固定效应模型
随机效应模型
多重比较
方差分析应具备的条件
2007-6-15
第七章单因素方差分析
t检验法适用于样本平均数与总体平均数及两样本
平均数间的差异显著性检验, 但在生产和科学研
究中经常会遇到比较多个处理优劣的问题, 即需
进行多个平均数间的差异显著性检验。这时,若
仍采用t检验法就不适宜了。这是因为:
1、检验过程烦琐
2、无统一的试验误差,误差估计的精确性和检验
的灵敏性低
3、推断的可靠性低,检验的I型错误率大
由于上述原因,多个平均数的差异显著性检验不宜
用t检验,须采用方差分析法。
2007-6-15
单因素实验设计
•试验考察指标(target):选定用于考察或衡量试
验效果的特性值。如养殖试验常用的日增量、产
卵率等。
•试验因素(factor):通常把影响试验考察指标的
条件或要素称为试验因素,可以是单因素,也可
以是多因素。如研究养殖日增重量时,品种、饲
料、性别、投喂方法等等就是其影响因素。
•水平(level):每一个因素根据其质或量所分的等
级或所处的状态。如研究饲料对养殖日增重的影
响,不同的投喂量成为不同的水平。
2007-6-15
(续)
•处理(treatment):处理是指试验过程中设置的所
有试验因素的所有水平,是试验的具体条件或状
态。在一项试验中,同一个试验条件下的试验称
为一个处理,不同条件下的试验称为不同处理。
单因素试验中的“处理”与“水平”是一致的,但“处
理”的含义要较“水平”更广些。
•区组(block):把类似的试验材料在大致相同的环
境条件安排在同一组,该组就称为一个区组,如
不同养殖场、水面、滩涂等。区组内分小区,一
个小区进行一个水平的处理。
2007-6-15
单因素完全随机设计
•试验中只考虑一个因素(A)其他因素保
(即试
验因素)的a个不同水平,研究A对试验
考察指标的影响,这类试验称为单因素
试验
•把试验对象应用随机表分配到各试验组
称为完全随机设计
2007-6-15
单因素完全随机设计(续)
•完全随机设计对试验条件限制少,容易
实现,但试验误差偏大
•单因素试验必须在各水平上重复多次试
验,假定重复数为n,则总共要进行an个
试验,这样的设计称为单因素等重复试
验。
•但是各水平的重复数也可以不相同,称
为单因素非等重复试验。
2007-6-15
方差分析的基本原理
方差分析的一般概念
方差分析( analysis of variance ,
ANOV)是一类特定情况下的统计假设检验,平
均数差异显著性检验----成组数据 t检验的一
种引伸。t检验可以判断两组数据平均数间的差
异显著性,而方差分析则可以同时判断多组数
据平均数之间的差异显著性。当然,在多组数
据的平均数之间做比较时,可以在平均数的所
有对之间做t检验。但这样做会提高犯Ⅰ型错误
的概率,因而是不可取的。
2007-6-15
方差分析的一般概念(续)
例如,我们打算用一对一对比较的方法检验5
2
个平均数之间的相等性,共需检验C5 =10对。假设
每一对检验接受零假设的概率都是1-a=,而
且这些检验都是独立的,那么10对都接受的概率
是(?)犯Ⅰ型错误的概率(?)。用方差分析
的方法做检验可以防止上述问题的出现。方差分
析的内容很广泛,上面讲到的那种情况是方差分
析中最简单的情况,称为单因素方差分析(one-
factor analysis of variance)或者称为一种方
式分组的方差分析(one way classification
analysis of variance)。
2007-6-15
方差分析的一般概念(续)
例调查了5个某种鱼不同地方种群的体长,
结果列于表.
5个地方种群体长调查结果
只出现“种群”一
个因素,称单因
素。有5个不同
种群