文档介绍：基于 MATLAB 的少片变厚截面板簧轻量化设计 1 题目的引入近年来在许多国家的汽车上采用了一种由单片或 2—3 片变厚度断面的弹簧片构成的少片变截面钢板弹簧,其弹簧片的断面尺寸沿长度方向是变化的,片宽保持不变。这种少片变截面钢板弹簧克服了多片钢板弹簧质量大,性能差(由于片间摩擦的存在, 影响了汽车的行驶平顺性)的缺点。据统计,在两种弹簧寿命相等的情况下,少片变截面钢板弹簧可减少质量 40% ~50% 。因此, 这种弹簧对实现车辆的轻量化,节约能源和合金弹簧钢材大为有利。目前我国生产的中、轻型载货汽车的钢板弹簧悬架基本上都采用了少片变截面钢板弹簧。正是由于汽车轻量化需求,在国内外汽车设计中,逐渐采用少片变截面板簧取代多片等截面板簧。少片变截面板簧制造方便,结构简单,节省材料,能够进一步提高板簧的单位储能量。簧片应力分布均匀,可充分利用材料,大大减少片间摩擦,减轻簧片磨损,提高板簧寿命,降低板簧动刚度,从而改善车辆的行驶平顺性同时对提高汽车动力性、经济性与稳定性也极有利。为满足汽车轻量化需求,在国内外汽车设计中,逐渐采用少片变截面板簧取代多片等截面板簧。现在汽车上采用的变厚截面弹簧主要有两种型式。即叶片宽度不变与宽度向两端变宽的弹簧。这里选取叶片宽度不变的板簧利用 MATLAB 软件对截面尺寸进行优化设计。 2 进行需求分析并建立数学模型 . 设计变量对于梯形变厚断面弹簧(图 1),其设计参数包括长度 l 、 1l 、 3l ,厚度尺度 1h 、 2h ,叶片宽度 b及叶片数 n。2 图1 梯形变厚断面弹簧截面简图 1h ——端部等厚部分厚度 2h ——中部等厚部分厚度 1l ——端部等厚长度 3l ——中部等厚长度之半 l ——弹簧总长之半 P ——端部载荷 3l 一般取决于弹簧在汽车上的装夹情况,因此是预先确定的,即为常数;宽度 b 取决于整车布置和弹簧扁钢的尺寸规格,在弹簧设计之前可以选定一个适当值;叶片数n一般小于或等于 4,在优化设计过程中,可以将其作为常数。因此,优化少片簧结构参数时,其设计变量共有 4个,即 1122314xhxhxxlxl ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?并作为连续变量来考虑。目标函数设计少片变截面钢板弹簧是为了满足车辆轻量化要求,在满足板簧性能的条件下,尽量降低其质量。故优化设计的目标函数为重量最轻,即求 min ( ) f x 。 1 3 4 3 3 1 2 2 3 ( ) [ ( )( ) ] f x bn x x x x l x x x l ? ????? 约束方程考虑到钢板弹簧的布置、刚度、强度、材料、尺寸规格以及制造工艺等方面的要求,可列出下列约束方程。( 1)弹簧卷耳处应力复杂,为使弹簧卷耳具有足够的强度,弹簧端部等厚部分的厚度 1h 应大于其最小的允许厚度 1H : 1 1 1 ( ) 0 g x x H ? ??(2)为了保证弹簧钢材料的淬透性,弹簧中部最大厚度 2h 应限制在某一允许厚度 2H 之内: 2 2 2 ( ) 0 g x H x ? ??( 3)根