文档介绍：相似三角形的判定
义务教育华师大版九年级上第24章§
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1、　　　相等，　　的比叫做相似比.
2、对应角　　　　,对应边　　　　△ABC与△DEF相似,记作△ABC △　　　　　　.
3、平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边延长线）相交的直线，所截得的三角形的　　　与原三角形的　　　　　　。（即新三角形与原三角形相似）
复****旧知
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除了根据定义和上述预备定理判断两个三角形相似外，我们还有其他方法可以判断两个三角形相似吗？
想一想：能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少
的条件判断三角形相似呢？
探究之旅
（探究发现，学****新知）
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全等定义：
三个角、三条边对应相等的两个三角形全等
判定方法
角边角（ASA）
角角边（AAS）
边边边（SＳS）
边角边（SAS）
三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似
判定方法
（H L)
斜边与直角边
判定两个三角形相似，至少要几个条件呢？
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（1）如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？
探究发现
（2）如果两个三角形的两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？
如图：在△ABC与△DEF中，∠A= ∠D，∠B= ∠E，
则△ABC∽△DEF吗？为什么？
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两角对应相等的两个三角形相似
C
B1
B
C1
A
A1
∴△ABC∽△A1B1C1
几何语言
暂停之思
∵∠A=∠A1，∠B=∠B1
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②
50°
30°
100
°
30°
°
①
30
1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？
A
C
B
A1
C1
B1
D
E
F
A
B
C
60°
基础过关
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（1）所有的等腰三角形都相似。( )
（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )
（3）所有的等边三角形都相似。( )
（4）所有的直角三角形都相似。( )
2、判断下列说法是否正确？并说明理由。
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。( )
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 ( )
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例1 如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,∠ADE=∠B，
（1）找出图中的相似三角形，
（2）写出三组成比例的线段，
（3）若AD=2，BD=3, BC=4,求DE的长。
典例讲解
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例2 如图，△ABC 中，点D在AB边上，点E在AC边上，∠ADE＝∠C．且AC=5,AD＝2,BC=4，求DE的长．
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