文档介绍：2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写):A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名):哈尔滨工程大学参赛队员(打印并签名): (打印并签名):日期: 2009 年9月13日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 1 制动器试验台的电模拟技术摘要汽车的行车制动器的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器试验台是用于对所设计的路试进行模拟实验的设备,本文就是对制动器试验台的控制方法进行分析。针对问题(1)与问题(2)我们由题中给出的等效转动惯量、机械转动惯量及基础转动惯量的定义和关系,再用转动惯量定义等一些简单的物理知识求出等效的转动惯量是52kg ·m 2,有 8种自由组合,电流的补偿惯量是 12kg ·m 2 在问题( 3)中,我们从两个不同的角度来看待电流的作用。首先,电流的作用可以看作是补偿转动惯量;其次,电流的作用也可以看成是对主轴作用一个扭矩。基于这两个不同的角度,我们得以建立模型Ⅰ,导出一个重要结论: M J ??电电(J 电= J J ?等效机) 运用该结论,可以算出驱动电流的大小是 A。基于等效转动惯量的对应能量由机械转动惯量与电流模拟的转动惯量所对应能量组成这个事实,于是我们又利用能量守恒定律与力矩的功的定义建立模型Ⅱ,并用模型Ⅱ对模型Ⅰ所得出的计算结果进行验证,结果得到同样的答案,充分说明所得电流的正确性。针对问题( 4),题中给出了评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小,于是我们利用力矩的功的定义以及动能定理建立模型Ⅲ。用模型Ⅲ解决问题四的关键就是计算积分,此处我们把整个制动时间离散化为 的时间段,对每一时间段的电流做功进行求和,用这个和近似代表积分的结果。得出的结论是在该控制方法下得到相对能量误差为 % ,所以可以认为该方法比较精确。针对问题( 5) ,直接用问题三中导出的模型Ⅰ的结论,我们得到用上一时间段的角加速度来设计本时间段电流的方案。然后我们借用了第四问附带的表格中的数据来检验该方案的可行性,方法是将电流做的功代入实验台上制动过程的动能定理关系式进行验证,结果电流做功的值很好地符合了该关系式,从而得出此电流方案可行性较大。在问题( 5)的电流设计方案中,我们提出了以下不足: 1)在 0— 内无电流 2 )将上一时间段的末转速(即本时间段的初转速)用于计算,必然导致 I i 的运行向后延迟一段微小时间。 3)用这种方法设计出的电流太大,从安全角度考虑存在着安全隐患。在问题(6)中我们根据以上不足,对方案进行了相应的完善。主要是用曲线拟合的方法补偿了 0— 时间段内的电流值,还提出了用上一时间段的中间时刻的角加速度来计算本时间段的电流的算法。关键字:制动器试验台等效惯量电流控制动能定理能量守恒定律机械转动惯量基础转动惯量扭矩 2 一、问题重述制动器就是刹车。它是使机械中的运动物件停止或减速的机械零件。汽车的制动性是确保车辆行驶的主、被动安全性和提升车辆行驶的动力性的决定因素之一。重大交通事故往往与制动距离太长、紧急制动时发生侧滑等情况有关,因此汽车的制动性是汽车安全行驶的重要保障。而制动器是制动系中直接制约汽车运动的一个关键装置,是汽车上最重要的安全部件,所以它的工作性能就显得尤为重要。因此,进行制动器试验,检测其装配质量,评价它的综合性能,成为改善制动器制动性能不可或缺的一部分。因此要在一种模拟性能好、试验精度高的制动器实验台上对制动器进行测试。为了更好地模拟我们可以对一些量进行转化和定义:“将车辆平动时具有的能量(忽略车轮自身转动具有的能量)等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量,与此能量相应的转动惯量称为等效的转动惯量,试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基