等腰三角形判定.ppt

文档介绍：学****目标：1 理解和掌握等腰三角形的判定
2 会灵活运用等腰三角形的判定进行证明和计算
重难点：等腰三角形的判定定理及其应用
等腰三角形有些什么性质？
．
（简写成 “等边对等角”）
A
B
C
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
复****br/>、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）
∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴∠BAD=∠CAD，
AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC,∠BAD=∠CAD (已知)
∴ BD=CD ,AD⊥BC(三线合一)
∵AB=AC, AD⊥BC （已知）
∴ BD=CD ,∠BAD=∠CAD （三线合一）
A
B
C
D
等腰三角形的性质
文字叙述
几何语言
等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）
∵AB=AC
∴∠B=∠C
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）
∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD
如图,已知∠ABC=20°,BD=DE=EF=FG. 那么∠EFG=?
思考与探究
如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A= ∠B。如果这两艘救生以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
A
B
O
SOS!SOS!
猜想与归纳
我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么他们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
即：∆ABC中,若∠B=∠C,则AB与AC有什么关系?
探索
A
C
B
已知 ，求证：AB=AC
D
1
2
A
B
C
D
证一：作∠BAC的平分线AD。
在 △BAD和△CAD中，
∠BAD= ∠ CAD，
∠B=∠C,
AD=AD(公共边），
∵△BAD≌△CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）