文档介绍：非参数检验
非参数检验方法
两相关样本的差异显著性检验
符号检验法
符号等级检验法(符号秩次检验法)
两独立样本的差异显著性检验
等级和检验法(秩和检验法)
中数检验法
等级方差分析
克-瓦氏单向方差分析
弗里得曼双向等级方差分析
1 非参数检验的特点 参数检验和非参数检验
参数检验 parametric tests
指总体分布服从正态分布或总体分布已知条件下的统计检验
非参数检验 nonparametric tests
又叫自由分布检验 distribution-free tests,指总体分布不要求服从正态分布或总体分布情况不明时,用来检验数据资料是否来自同一个总体的统计检验方法
非参数检验的优点和缺点
优点
假设前提少,容易满足,计算简明、迅速,因此适用面较广
顺序数据、小样本数据
一旦参数检验方法的假设条件不成立,其推断就不正确。而非参数检验方法假设较弱,对模型的限制很少,因而具有稳健性robustness
缺点
当等距或比例数据能满足参数统计的所有假设时,非参数检验方法的效果不如参数检验方法
当数据满足假设时,参数检验方法能够从数据中广泛充分地利用有关信息。而非参数检验方法只能从中提取一般的信息,相对而言会浪费一些信息
非参数检验不能处理交互作用
2 两相关样本的差异显著性检验 符号检验法 sign test
适用条件
符号检验是通过对两个相关样本的每对数据差数的符号(正、负号)的检验,来比较这两个样本差异的显著性
符号检验是将中数作为集中趋势的度量。首先将两个样本中每对数据的差数用正负号表示。若两个样本无显著差异,正差值和负差值大致各占一半。因此,零假设H0 是“差值的中数等于零”
符号检验法的步骤
样本容量N<25时
对于两样本每对数据之差(Xi – Yi),不计大小,只记符号。n+、n–分别表示差值正、负号的多少,零不计
记N= n++n–,r = min(n+,n–)
根据N与r,直接查符号检验表。在某一显著性水平下,若r值大于表中的临界值时,表示差异不显著,这与查其他参数检验临界值表时不同
P254 例 9-1
将3岁幼儿经过配对而成的实验组施以5种颜色命名的教学,而对照组不施以教学。问颜色教学是否有显著效率?
解:n+=7,n–=3,N=10,r=3 > =1 (有两个差值为零,不计在内) 因为r>,所以颜色教学没有显著效率。
符号检验法的步骤 样本容量N>25时
P256 例 9-2
在教学评价活动中,要求学生对教师的教学进行7点评价(即1~7分),下表是某班学生对一位教师期中与期末的两次评价结果,试问两次结果差异是否显著?
解:n+ = 8,n–= 19, N = 27,r = n+ = 8 因此,