结构动力学习题答案.pptx

文档介绍：7-1 (a)试求图示体系的自振频率与周期。解; 48 5 3 11 EI l??; 098 .3 3 ml EI ??1? l/2 m EI l/2 l)( 1ty l/2 l/4 ; 027 .2 3 EI ml T? 7-1 (b)试求图示体系的自振频率与周期。解:; 1536 11 3 11 EI l??; 11 1536 3 2 ml EI ?? 1?; 531 .0 3 EI ml T? l 常数? EI2/l 2/lm 32 /l 16 /l 64 /9l 32 /5l )(a1? 2/l)(b 求柔度系数:用位移法或力矩分配法求单位力作用引起的弯矩图(图 a); 将其与图 b图乘,得; 817 . 11 3 ml EI ?? 7-1 (c)试求图示体系的自振频率与周期。解 3 28 ml EI ??; 22 .2 3 EI ml T? l EI2/l m 刚性杆 m2 lA2/A 22 2??? Am 2? mA ??0 xFAl EI m A mA 3 22 12 2 ????o 22 2??? Am 2/ 2? mA Al EI 3 12 2? mA 由右面竖杆的平衡可求出铰处约束力。由水平杆的平衡: ; 828 .2 3 ml EI ?? 7-1 (d)试求图示体系的自振频率与周期。解; 626 .3 3 EI ml T?; 732 .1 3 ml EI ?? m EIl EIl m ?? 1 EI 3 116l EI k? 33 11 232 6 ml EI ml EI m k???? 7-1 (e)试求图示体系的自振频率与周期。解mk EI lm)2 1 48 ( 11 3 11 2????? m EI l/2 kk l/2 k EI l2 1 48 1 3 11???mk EI lm)2 1 48 ( 11 3 11?????mk EI lT)2 1 48 1(2 3??? 7-3 试求图示体系质点的位移幅值和最大弯矩值。已知解: EI lFy P st 3? PF )( 1ty ???m EI= 常数 2l tF P? sin 2l l sty1? 11?2/l lF P 5625 .1/1 1 22??????位移幅值 EI lFyA P st 35625 .1??? PFAm3375 .0 2??2/l EI l 3 113 5??lFM P d169 .1 max? PF3375 .0 PFlF P169 .1 解: 7-4 图示梁跨中有重量为 20kN 的电动机,荷载幅值 P=2kN ,机器转速 400r/min , ,梁长 l=6m 。试求梁中点处的最大动位移和最大动弯矩。 24. 10 06 .1m kN EI??m EI= 常数 l/2 tP? sin l/2 923 .1/1 1 22??????? m PyA st 4 1110 326 .16 ????????? Nm EI l/10 245 .410 06 .148 648 1 7 7 33 11 ????????05 .0??)/1( 1154 10 245 .4 10 20 273 11 2s m ?????????)/1( 97 . 33s??)/1( 888 . 41 60 400 2s?????mN Pl M 769 .54 3 max????(b) 阻尼比 8726 .14)1( 1 2222???????? m PyA st 4 1110 898 .15 ????????mN Pl M 6178 .54 3 max????解: 7-5****题 7-4 结构的质量上受到突加荷载 P=30kN 作用,若开始时体系静止, 试求梁中最大动位移。??? 11PyA st??不计阻尼时,动力系数为 2,利用上题数据,可得 m02547 .0 210 245 .410 30 7 3??????? 7-6 某结构在自振 10个周期后,振幅降为原来初始位移的 10% (初位移为零),试求其阻尼比。解: 0366 .010 ln10 2 1????? 8-1 试求图示梁的自振频率和振型。 m2m EIaaa 解 EI a EI a 3 22 3 116 1;???? EI a 321 124 1??????????? 0 2??mI??0/1 /1 22 22 21 1 12 2 21 11?????????m m m m令 21 111???m ?03/14/1 2/11???????024 /53/4 2????? 181 .0153 .1 2 1???? 3 23 1 352 .2; 931 .0 ma EI ma EI???? 1? 1?a a/2 )( 1ty )( 2ty 61